Simplification

Simplifie l'expression suivante:
https://i.servimg.com/u/f76/16/16/39/98/873e8212.png

Maître Nombre de messages : 235 Age : 28 Date d'inscription : 26/12/2010

Je trouve 3
Je poste la démonstration si personne ne trouve!!!!!!!!!!

c'est le meme resultat que je trouve
je ferai de meme

Maître Nombre de messages : 235 Age : 28 Date d'inscription : 26/12/2010

Salut

Alors voici ma méthode spoilée :

Spoiler:

voila ma methode:
on posent $Simplification Gif.download?a=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...$
donc $Simplification Gif.download?a^{2}=6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...$
alors :a²=a+6
on Résoudre l'équation a²=a+6
et en trouve dernierement que a=3

Tu as fais la meme methode que Mr Nayssi et moi c'est toujours la meme idée.

personnelemnt j'ai pas aime la methode car je vois que c'est un jeu sur l'infinie comme si je dit que +oo+6=+oo que tout nombre face a l'infine ne represente rien.j'espere bien avoir une autre solution plus concrete.
c'est qu'un opinion!! Very Happy

amicalement Very Happy

ton opinion est résonable je te comprend!! Smile

je vais chercher une autre solution.
amicalement Very Happy

et en plus selon la methode de nayssi et abdelkrim a² n'egale pas seulement a+6 . a²=a et
a²=a+12 et a²=a+6k quelque soit k appartenant a Z.vraiment le jeu sur l'infini c'est pas une bonne methode pour prouver qqch car ca donne une infinie de cas dont seulemnt un est vrai.j'espere vrm en avoir une plus convaincible et plus concrete.
amicalement:D

Expert sup Nombre de messages : 1482 Age : 29 Date d'inscription : 12/12/2009

Leur méthode n'est pas du tout fausse.
Sous réserve que l'on sache que la suite qui définit ce nombre comme limite est convergente, leur raisonnement est tout à fait juste.
Ce n'est pas un "jeu sur l'infini", c'est un raisonnement correct qui s'appuie sur des propriétés de convergences de suites...
En effet, la suite définie par u_0 = 6 et u_(n+1) = sqrt(6+u_n) est majorée et croissante, donc d'après le théorème de la limite monotone, elle converge vers une limite l qui vérifie la relation : l = sqrt(6 + l), ce qui donne bien l=3.
Et je ne comprends pas pourquoi tu dis qu'on a aussi a²=a...

vraiment dsl, je ne sais pas de koi je pensais mais j'avais qqch d'ambigue que je voulais eclaircir mais j'ai oublie.mais c ca ce que je voulais je voulais un raisonnement par suite, tu m'as vrm covaincu, juste une question U_0 egale a 6 ou 3 je crois que c'est 3 n'est ce pas?
amicalemnt:D

U_0=3 ainsi c'est une suite constante est egale tjrs a 3 ainsi U_n=V(6+U_n-1)=V(6+V(6+Un-2)=V(6+V(6+V(6+........=3 C.Q.F.D
amicalement:D

Expert sup Nombre de messages : 1482 Age : 29 Date d'inscription : 12/12/2009

Pourquoi 3 ?

non, votre methode est tout a fait juste et plutot la meilleure.U_0=3 je voulais la poser sous forme de question. peut on l'utiliser aussi pour montrer que la solution egale 3 par:

yasserito a écrit:: U_0=3 ainsi c'est une suite constante est egale tjrs a 3 ainsi U_n=V(6+U_n-1)=V(6+V(6+Un-2)=V(6+V(6+V(6+........=3 C.Q.F.D
amicalement:D

juste une idee.
amicalement Very Happy

Expert sup Nombre de messages : 1482 Age : 29 Date d'inscription : 12/12/2009

Je ne comprends pas.
La suite u_n n'est pas constante.
Son premier terme u_0 vaut clairement 6.

je n'ai rien compris

Débutant Nombre de messages : 5 Age : 28 Date d'inscription : 20/04/2011

J'ai rien compris

Habitué Nombre de messages : 18 Age : 27 Date d'inscription : 23/04/2011

Moi non plus , je crois qu'ils utilisent des truc que nous avons pas étudier nous les tronc commun ^^"

la méthode de a²=a+6 est la plus efficace (mata7tlich fbali)