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 exo

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boubou math
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MessageSujet: exo    Jeu 03 Mar 2011, 12:42

Trouver tous les nombre p et q dans IN TEL que 3p²+5pq+q² soit premier
Very Happy
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alumenne.b
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MessageSujet: Re: exo    Jeu 03 Mar 2011, 21:36

ali-mes a posté la réponde de cet exo Exclamation
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ali-mes
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MessageSujet: Re: exo    Jeu 03 Mar 2011, 22:47

NN ali-mes n'a rien posté !!! confused Very Happy
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ali-mes
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MessageSujet: Re: exo    Jeu 03 Mar 2011, 22:47

Moi aussi j'ai pas pu résoudre l'exo.
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yasserito
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MessageSujet: Re: exo    Jeu 03 Mar 2011, 22:52

easy!! Very Happy
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ali-mes
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MessageSujet: Re: exo    Ven 04 Mar 2011, 10:01

Poste ta réponse alors Smile
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boubou math
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MessageSujet: Re: exo    Ven 04 Mar 2011, 21:37

yasserito n'esite po a poster la reponse Very Happy
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boubou math
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MessageSujet: Re: exo    Jeu 10 Mar 2011, 18:41

ca commence a me fair chier cet exo >< No
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: exo    Jeu 10 Mar 2011, 23:31

C'est facile.. Essayez à le résoudre arithmétiquement, je posterai ma solution plus-tard.
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 14:39

Solution :


Ce qui est absurde, pusique les deux nombres p et q sont entiers !
Ainsi il n'existe aucun couple (p,q) vérifiant cela
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 16:51

Mehdi.O a écrit:
Solution :


Ce qui est absurde, pusique les deux nombres p et q sont entiers !
Ainsi il n'existe aucun couple (p,q) vérifiant cela

Hein, et le couple ( p;q ) = ( 1;0 ) ? Ce n'est pas suffisant pour déduire le dernier passage lorsque 1/p n'est pas dans IN. C'est à partir de l'implication qu'il faut argumenter.
P.S: En arithmétique et puisqu'on travail sur IN ou encore Z il est interdit de passer aux fractions.
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 19:01

M.Marjani a écrit:
Mehdi.O a écrit:
Solution :


Ce qui est absurde, pusique les deux nombres p et q sont entiers !
Ainsi il n'existe aucun couple (p,q) vérifiant cela

Hein, et le couple ( p;q ) = ( 1;0 ) ? Ce n'est pas suffisant pour déduire le dernier passage lorsque 1/p n'est pas dans IN. C'est à partir de l'implication qu'il faut argumenter.
P.S: En arithmétique et puisqu'on travail sur IN ou encore Z il est interdit de passer aux fractions.

Oui, merci de corriger ma faute.
Je me suis un peu trop précipité Very Happy
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 19:04

En fait ce n'est pas 1/p.
le "/" est juste pour séparer les deux cas.
Ya pas de fractions. Mais je ne vois toujours pas la faute que j'ai commise
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 20:17

Voilà j'ai trouvé :
dans mon cas , p est irrationel.
Mais il existe un cas, où tous les nombres irrationels(V13..) s'annulent si q=0 ainsi on a p=1.
Par conséquent le seul couple est (1;0)
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 21:50

?? je pige trop rien là .
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mizmaz
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 21:55

darkpseudo a écrit:
?? je pige trop rien là .
+1.
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 22:08

mizmaz a écrit:
darkpseudo a écrit:
?? je pige trop rien là .
+1.

C'est de l'ironie ça? Very Happy
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mizmaz
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 22:19

Mehdi.O a écrit:
mizmaz a écrit:
darkpseudo a écrit:
?? je pige trop rien là .
+1.

C'est de l'ironie ça? Very Happy
Peut-être bien. Mais je n'ai sérieusement rien compris à ce que tu as fait.
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 22:21

Mehdi.O a écrit:
Voilà j'ai trouvé :
dans mon cas , p est irrationel.
Mais il existe un cas, où tous les nombres irrationels(V13..) s'annulent si q=0 ainsi on a p=1.
Par conséquent le seul couple est (1;0)

Puisque 3p²+5pq+q² est premier et qu'il a 3 diviseurs (2 diviseurs en réalité) donc le premier diviseur que t'as trouvé doit étre égale au 2éme diviseur égale à 1.

Qui te garantis l'écriture en fractions ? Pourquoi 2 devise q ou 6/q ?
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 22:44

M.Marjani a écrit:
Mehdi.O a écrit:
Voilà j'ai trouvé :
dans mon cas , p est irrationel.
Mais il existe un cas, où tous les nombres irrationels(V13..) s'annulent si q=0 ainsi on a p=1.
Par conséquent le seul couple est (1;0)

Puisque 3p²+5pq+q² est premier et qu'il a 3 diviseurs (2 diviseurs en réalité) donc le premier diviseur que t'as trouvé doit étre égale au 2éme diviseur égale à 1.

Qui te garantis l'écriture en fractions ? Pourquoi 2 devise q ou 6/q ?

Je doute que tu as bien compris ma méthode.
Le slash que j'ai fait ne signfie pas une fraction mais pour distancier les cas, ainsi il n'y a pas de fractions.
Puisque ce nombre doit etre etre premier, et qu'il est multiple de 3, donc il doit etre égal à3 : ainsi les deux diviseurs qui restent doivent etre égal à 1 et en même temps appartenir à IN.
q est en facteur avec un nombre irrationel, ainsi pour conserve la rationalité de p, q doit s'annuler ce qui donne p=1
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darkpseudo
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 23:15

C'est toi qui te trompe mon cher , les deux nombres restants ne sont pas des entiers , ils peuvent être égal à 11/3 ou un truc du genre tu vois ?
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: exo    Ven 11 Mar 2011, 23:19

darkpseudo a écrit:
C'est toi qui te trompe mon cher , les deux nombres restants ne sont pas des entiers , ils peuvent être égal à 11/3 ou un truc du genre tu vois ?

11/3, tu as un contre exemple?
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boubou math
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MessageSujet: Re: exo    Sam 12 Mar 2011, 08:41

MERCI mehdi j'avais penser a factoriser mais c'etais compliqué (tu peut me dire comment t'a fait (delta ?)
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: exo    Sam 12 Mar 2011, 10:42

J'ai fixé q, et j'ai considéré que p est le variable, ainsi 3p²+5pq+q² donc (Delta)=25q²-12q²=13q² et donc V(Delta)=qV13(q est entier) et tu factorise en prenant compte des racines du Polynôme .
Voilà Very Happy
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yasserito
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MessageSujet: Re: exo    Sam 12 Mar 2011, 11:21

dsl!


Dernière édition par yasserito le Sam 12 Mar 2011, 12:29, édité 1 fois
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