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 suites

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Coeur69
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MessageSujet: suites   Lun 07 Mar 2011, 10:00

Bonjour je suis bloqué pour cette exercice

La courbe C ci-dessous est une partie de celle de la fonction 1/x dans un repére orthonormal.

1. determiner la valeur exacte de l'aire du domaine colorié
2. Soit n un entier naturel strictement positif. On considère Un l’aire du domaine situé entre les
droites d’équations x = n, x = n + 1, l’axe des abscisses et la courbe C.
a) Montrer que un = ln(n+1/n)
b) Quelle est la limite de la suite Un
3. On pose : vn = u1 + u2 + ... + un.
a) Déterminer un domaine plan dont l’aire est égale à vn.
b) Exprimer vn en fonction de n.
c) Quelle est la limite de la suite (vn)?

merci d avance

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Coeur69
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MessageSujet: Re: suites   Lun 07 Mar 2011, 10:41

http://www.zimagez.com/zimage/s02035.php
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: suites   Lun 07 Mar 2011, 16:28

salam:
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: suites   Lun 07 Mar 2011, 16:37

3) a): et b)
V_n=int{1 to n+1}(1/x)dx=ln(n+1)-ln(1)=ln(n+1)

donc V_n est l'aire d'un rectangle de coté 1 et ln(n+1) .

c) lim V_n =lim Ln(n+1)=+oo

exuse me pour le désordre des questions

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Coeur69
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MessageSujet: Re: suites   Jeu 10 Mar 2011, 08:27

bonjour je n'est pas compris la 3 a et b svp
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: suites   Jeu 10 Mar 2011, 09:27

3
a) somme des rectangles Un ===>rectangle d'aire Vn.

b)
V_n=integral{1 to n+1}(1/x)dx=ln(n+1)-ln(1)=ln(n+1) ==>Vn=ln(n+1)
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