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 petite question pour vous!

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AuteurMessage
yeyes
Débutant


Masculin Nombre de messages : 7
Age : 23
Date d'inscription : 06/03/2011

MessageSujet: petite question pour vous!   Lun 07 Mar 2011, 17:48

salam
j ai une petite question a vous poser:
comment démontrer que parmi les rectangles de même périmètre12, le carré de coté 3 possède l aire la plus grande
merci beaucoup
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Nayssi
Maître
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Masculin Nombre de messages : 235
Age : 21
Date d'inscription : 26/12/2010

MessageSujet: Re: petite question pour vous!   Lun 07 Mar 2011, 18:11

Salut,
Soit L la longueur et l la largeur d'un rectangle de perimetre 12.
Donc 2(L+l)=12 soit L+l=6 soit l=6-L
L'aire de ce rectangle est : A=L*l=L*(6-L)=-L²+6L
Soit f la fonction définie sur IR par : f(x)=-x²+6x
En étudiant ses variations on trouve :
f est croissante sur ]-oo ; 3[
f est décroissante sur ]3 ; +oo[
Elle admet par conséquent un maximum égale à 9 en x=3.
Par conséquent l'aire du rectangle est maximale quand la longueur vaut 3 et la largeur 6-3=3
D'où la conclusion : Le carré de coté 3 (L=l=3) possède l'aire la plus grande.
Smile Smile
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yeyes
Débutant


Masculin Nombre de messages : 7
Age : 23
Date d'inscription : 06/03/2011

MessageSujet: Re: petite question pour vous!   Lun 07 Mar 2011, 21:00

comment
pourrais je te remercier
encore mille merci
et shokroun a3lik
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MessageSujet: Re: petite question pour vous!   

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petite question pour vous!
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