Aide (Limites)

Aidez moi svp a calculer cette limite

Bonjour :
Divises et multiplies par piV(x+1)

Salam!
Je ne vois pas bien la méthode de darkpseudo, mais vite fait voici ce que j'ai fait, je ne sais pas si c'est trop long ou non, mais ça donne un résultat:
On a lim(x-->0)(sin(piV(x+1))/x) on pose y=piV(x+1)-pi y-->0
Et lim(x-->0)(sin(piV(x+1))/x)=lim(y-->0)(sin(y+pi)/((y+pi)/pi²-1))=lim(y-->0)(-sin(y)/((y/pi²+2/pi)y))=-pi/2

svp juste une petite question: on a le drooit d'utliser la regle de lim x->0 sin (x)/x =1 quand la variable dans la sinus tend vers 0 seulemnt ou vers kTT ??

car si vers kTT et on a utiliser la formule de dark pseudo c'est plutot (oo)ce qui est contradictoire avec le grafe de f(x)=sin(TTV(x+1))/x . merci d'avance d'avoir explique!

Salam!
C'est la lim(x->0)(sin(x)/x)=1
Sinon prend k=1 lim(x->0)(sin(pi)/pi)=0/pi=0 .

merci,je crois avoir compris!

Merci les gars , achraf_djy , j'ai fait à peu près la meme démonstration , et je coirs que la limte est egale a -pi/2 .

U R welcome,mais on attend un message de notre ami darpseudo pour voir sa méthode.

En posant:
On obtient:
Alors:

Salam!
c bien comme idée, sinon la dérivée c'est pi*cos(piV(x+1))/2V(x+1)
et f'(0)=-pi/2 et non pi/2.

Merci de l'avoir signalé l'erreur de manœuvre.C'est édité.

Dsl d'avoir tardé , quand j'ai dis divises et multiplie par piV(x+1) c'était pas juste pour appliquer le truc comme ça , bien sûr après faut changer les variables après avoir posé par exemple piV(x+1)= X et remarquer que la limite quand x-->pi sin(x) = lim x-->0 -sin(x) ( en changeons les variables encor ) Sinon remarque qu'elle a demandé de l'aide et pas qu'on fasse sa limite à sa place . Remarques aussi que cette limite n'est rien de plus qu'une dérivée , j'avais pas fait le rapprochement au début .