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 equation......NNN

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selfrespect
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selfrespect

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MessageSujet: equation......NNN   equation......NNN EmptyMar 05 Déc 2006, 12:32

salut
on demande de resoudre dans N*N*N lequation
10x+15y+6z=132
(remarquer que x est devisible par 3.....)


Dernière édition par le Mar 05 Déc 2006, 13:33, édité 1 fois
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui

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MessageSujet: Re: equation......NNN   equation......NNN EmptyMar 05 Déc 2006, 12:37

selfrespect a écrit:
salut
on demande de resoudre dans N*N*N lequation
10x+15y+6z=133
(remarquer que x est devisible par 3.....)

Il y erreur si 3|x. je pense que 132 au lieu de 133

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وقل ربي زد ني علما
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selfrespect
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MessageSujet: Re: equation......NNN   equation......NNN EmptyMar 05 Déc 2006, 13:33

abdelbaki.attioui a écrit:
selfrespect a écrit:
salut
on demande de resoudre dans N*N*N lequation
10x+15y+6z=133
(remarquer que x est devisible par 3.....)

Il y erreur si 3|x. je pense que 132 au lieu de 133
qoui ce corrigé
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rockabdel
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MessageSujet: Re: equation......NNN   equation......NNN EmptyMar 05 Déc 2006, 18:50

x est divisible par 3 donc x=3k avec k£N
donc 30x+15y+6z=132
on remarque aussi que y est pair donc y=2t avec t£N
d'ou
30k+30t+6z=132 <==> 5k+5t+z=22
22=5*0+5*0+22 ou 5*0+5*1+17 ou 5*0+5*2+12 ou 5*0+5*3+7ou 5*0+5*4+2
k=0 les solutions sont (0,0,22)(0,3,17)(0,6,12)(0,9,7)(0,12,2)
22=5*1+5*1+12 ou 5*1+5*2+7 ou 5*1+5*3+2 ou 5*1+5*0+17
k=1 : les solutions sont (3,2,12)(3,4,7)(3,6,2)(3,0,17)
22=5*2+5*1+7 ou 5*2+5*2+2 ou 5*2+5*0+12
k=2 : les solutions sont (4,3,7)(4,6,2)(4,0,12)
22=5*3+5*1+2ou 5*3+5*0+7
k=3 les solutions sont (6,2,2)(6,0,7)
22=5*4+5*0+2
k=4 les solutions sont (8,0,2)

dou S=(0,0,22)(0,3,17)(0,6,12)(0,9,7)(0,12,2)(3,2,12)(3,4,7)(3,6,2)(3,0,17)(4,3,7)(4,6,2)(4,0,12)(6,2,2)(6,0,7)(8,0,2)
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Conan
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Conan

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MessageSujet: c bien   equation......NNN EmptyVen 29 Déc 2006, 15:45

tres bien rockabdel d'avoir remarquer que y est pair
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