equation......NNN

salut
on demande de resoudre dans N*N*N lequation
10x+15y+6z=132
(remarquer que x est devisible par 3.....)

selfrespect a écrit:

salut
on demande de resoudre dans N*N*N lequation
10x+15y+6z=133
(remarquer que x est devisible par 3.....)

Il y erreur si 3|x. je pense que 132 au lieu de 133

abdelbaki.attioui a écrit:

selfrespect a écrit:

salut
on demande de resoudre dans N*N*N lequation
10x+15y+6z=133
(remarquer que x est devisible par 3.....)

Il y erreur si 3|x. je pense que 132 au lieu de 133

qoui ce corrigé

x est divisible par 3 donc x=3k avec k£N
donc 30x+15y+6z=132
on remarque aussi que y est pair donc y=2t avec t£N
d'ou
30k+30t+6z=132 <==> 5k+5t+z=22
22=5*0+5*0+22 ou 5*0+5*1+17 ou 5*0+5*2+12 ou 5*0+5*3+7ou 5*0+5*4+2
k=0 les solutions sont (0,0,22)(0,3,17)(0,6,12)(0,9,7)(0,12,2)
22=5*1+5*1+12 ou 5*1+5*2+7 ou 5*1+5*3+2 ou 5*1+5*0+17
k=1 : les solutions sont (3,2,12)(3,4,7)(3,6,2)(3,0,17)
22=5*2+5*1+7 ou 5*2+5*2+2 ou 5*2+5*0+12
k=2 : les solutions sont (4,3,7)(4,6,2)(4,0,12)
22=5*3+5*1+2ou 5*3+5*0+7
k=3 les solutions sont (6,2,2)(6,0,7)
22=5*4+5*0+2
k=4 les solutions sont (8,0,2)

dou S=(0,0,22)(0,3,17)(0,6,12)(0,9,7)(0,12,2)(3,2,12)(3,4,7)(3,6,2)(3,0,17)(4,3,7)(4,6,2)(4,0,12)(6,2,2)(6,0,7)(8,0,2)

tres bien rockabdel d'avoir remarquer que y est pair