Bloqué sur un exo

Sujet: Bloqué sur un exo Mer 30 Mar 2011, 12:36

Le plan est muni d'un repère orthonormé .
Soit (H) une hyperbole dont l'équation est $Bloqué sur un exo Gif$ et $Bloqué sur un exo Gif$ sont des points de (H). On dessine $Bloqué sur un exo Gif$ sur (H) tel que $Bloqué sur un exo \left%20(%20A_{0}A_{1}%20\right%20)$ et $Bloqué sur un exo \left%20(%20A_{1}A_{2}%20\right%20)$ et $Bloqué sur un exo \left%20(%20A_{2}A_{3}%20\right%20)$ .
Montrer que le trajet $Bloqué sur un exo Gif$ est fermé ( ou $Bloqué sur un exo Gif$ ).

TJRS pas de réponses Crying or Very sad

J'attends impatiemment vos réponses !! cyclops

P.S: J'ai trouvé cet exo dans un olympiade de 1ere et dans un old-bouquain de 1ere ........

Finalement j'ai résolu cet exo.
Pour ceux qui sont intéressés par la solution, je vais la poster plus tard.

deleted

hh T'as pas constate que tu parles tout seul , hh ! just kidding Very Happy

Je sais !!! le merde c k personne ne participe dans cette rubrique c vraiment not-motivant !!!

xDDD!! Parler tout seul! Meilleur chose!! Alors la solution?

men ba3d o n werihalek fel 9issem mad5afxi a konika !!! Smile

Maître Nombre de messages : 235 Age : 28 Date d'inscription : 26/12/2010

Hello !!!
Je viens de résoudre cet exo ! En fait il n’est pas difficile, il faut un peu de méthode et de l’organisation !!

Soit x_n l’abscisse de A_n. Montrer que A_0=A_6 revient à dire que x_0=x_6 (puisque les deux points appartiennent à la courbe représentative d’une fonction injective)
Il faut d’abord préciser que deux droites sont paralleles si et seulement si les deux coefficients directeurs sont égaux !!!!.

$Bloqué sur un exo %20\%20(A_{3}A_{4})\\%20Soit%20\%20a%20\%20le%20\%20coefficient%20\%20directeur%20\%20de%20\%20A_{0}A_{1}%20\%20et%20\%20A_{3}A_{4}%20\\%20\\%20ax_{0}+b=y_{0}=%20\frac{k}{x_{0}%20}%20\\%20ax_{1}+b=y_{1}=%20\frac{k}{x_{1}%20}%20\\%20Donc%20\%20\%20\%20a(x_{1}-x_{0})=%20k(%20\frac{1}{x_{1}}%20-\frac{1}{x_{0}})=%20-k(%20\frac{x_{1}-x_{0}}{x_{0}x_{1}})%20\\\%20Soit%20\%20a=\frac{-k}{x_{0}x_{1}}%20\\%20\\%20ax_{3}+b'=y_{3}=%20\frac{k}{x_{3}%20}%20\\%20ax_{4}+b'=y_{4}=%20\frac{k}{x_{4}%20}%20\\%20Donc%20\%20\%20\%20a(x_{4}-x_{3})=%20k(%20\frac{1}{x_{4}}%20-\frac{1}{x_{3}})=%20-k(%20\frac{x_{4}-x_{3}}{x_{4}x_{3}})%20\\%20Soit%20\%20a=\frac{-k}{x_{3}x_{4}}%20\\%20\\%20Donc%20\%20\%20\%20\frac{-k}{x_{3}x_{4}}%20=%20\frac{-k}{x_{0}x_{1}}%20\\%20Soit%20\%20\%20\%20\%20x_{3}x_{4}=x_{0}x_{1}%20\\%20\\%20Ainsi%20\%20\%20\%20\%20x_{4}=\frac{x_{0}x_{1}}{x_{3}}$

$Bloqué sur un exo %20\%20(A_{2}A_{3})\\%20De%20\%20la%20\%20m%C3%AAme%20\%20mani%C3%A8re%20\%20on%20\%20obtient%20\%20:%20\\%20x_{6}=\frac{x_{3}x_{2}}{x_{5}}%20\\%20En%20\%20rempla%C3%A7ant%20\%20x_{5}%20\%20par%20\%20sa%20\%20valeur%20\%20on%20\%20obtient%20\%20:%20\\%20\\%20x_{6}=x_{0}%20\\$

Voila,
J’attends vos remarques !!

Parfait .... Very Happy

Nayssi a écrit:: Hello !!!
Je viens de résoudre cet exo ! En fait il n’est pas difficile, il faut un peu de méthode et de l’organisation !!

Soit x_n l’abscisse de A_n. Montrer que A_0=A_6 revient à dire que x_0=x_6 (puisque les deux points appartiennent à la courbe représentative d’une fonction impaire)
Il faut d’abord préciser que deux droites sont paralleles si et seulement si les deux coefficients directeurs sont égaux !!!!.

$Bloqué sur un exo %20\%20(A_{3}A_{4})\\%20Soit%20\%20a%20\%20le%20\%20coefficient%20\%20directeur%20\%20de%20\%20A_{0}A_{1}%20\%20et%20\%20A_{3}A_{4}%20\\%20\\%20ax_{0}+b=y_{0}=%20\frac{k}{x_{0}%20}%20\\%20ax_{1}+b=y_{1}=%20\frac{k}{x_{1}%20}%20\\%20Donc%20\%20\%20\%20a(x_{1}-x_{0})=%20k(%20\frac{1}{x_{1}}%20-\frac{1}{x_{0}})=%20-k(%20\frac{x_{1}-x_{0}}{x_{0}x_{1}})%20\\\%20Soit%20\%20a=\frac{-k}{x_{0}x_{1}}%20\\%20\\%20ax_{3}+b'=y_{3}=%20\frac{k}{x_{3}%20}%20\\%20ax_{4}+b'=y_{4}=%20\frac{k}{x_{4}%20}%20\\%20Donc%20\%20\%20\%20a(x_{4}-x_{3})=%20k(%20\frac{1}{x_{4}}%20-\frac{1}{x_{3}})=%20-k(%20\frac{x_{4}-x_{3}}{x_{4}x_{3}})%20\\%20Soit%20\%20a=\frac{-k}{x_{3}x_{4}}%20\\%20\\%20Donc%20\%20\%20\%20\frac{-k}{x_{3}x_{4}}%20=%20\frac{-k}{x_{0}x_{1}}%20\\%20Soit%20\%20\%20\%20\%20x_{3}x_{4}=x_{0}x_{1}%20\\%20\\%20Ainsi%20\%20\%20\%20\%20x_{4}=\frac{x_{0}x_{1}}{x_{3}}$

$Bloqué sur un exo %20\%20(A_{2}A_{3})\\%20De%20\%20la%20\%20m%C3%AAme%20\%20mani%C3%A8re%20\%20on%20\%20obtient%20\%20:%20\\%20x_{6}=\frac{x_{3}x_{2}}{x_{5}}%20\\%20En%20\%20rempla%C3%A7ant%20\%20x_{5}%20\%20par%20\%20sa%20\%20valeur%20\%20on%20\%20obtient%20\%20:%20\\%20\\%20x_{6}=x_{0}%20\\$

Voila,
J’attends vos remarques !!

C plutôt une fonction injective ...

Maître Nombre de messages : 235 Age : 28 Date d'inscription : 26/12/2010

Oui exactement!!!!
Je corrige!

Habitué Nombre de messages : 18 Age : 27 Date d'inscription : 23/04/2011

c un exo de tronc commun sa ? ^^"