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 coordonnées de vecteur

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Lilia
Maître
Lilia

Féminin Nombre de messages : 218
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MessageSujet: coordonnées de vecteur   coordonnées de vecteur EmptyDim 10 Déc 2006, 11:14

Bonjour, j'ai pas compris cet exercice.
veuillez m'aider s'il vous plait.

Voici l'énocé: .00.=symbolise la flèche d'un vecteur

ABC est un triangle; I est le milieu de [BC] et J celui de [AI].
On considère le répére (A, vecteur AB, vecteur AC).
1. Calculez les coordonnées de I et J.
2. Calculez les coordonnées du vecteur
.u. = 2.JA. + .JB. + 2.JC.

Merci d'avance pour votre aide.
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Lilia
Maître
Lilia

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MessageSujet: Re: coordonnées de vecteur   coordonnées de vecteur EmptyDim 10 Déc 2006, 11:26

mes reponce.

Coordonnées i:

xi = (1+0) /2 = 1/2 = 0.5 yi= (0+1) / 2 = 1/2 = 0.5
i= (0.5 ; 0.5)


xj = (0+0.5)/2 = 0.25
yj = (0+0.5) /2 = 0.25
j(0.25 ; 0.25)

est ce juste merci
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rim hariss
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rim hariss

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MessageSujet: réponse   coordonnées de vecteur EmptyDim 10 Déc 2006, 12:55

salut lilia, oui tes réponse sont justes mais j'ai une autre méthode:
1) on sait que si I est le milieu de [BC] et A est un point du plan on a:
.AB.+.AC.=2.AI.
donc .AI.=.AB./2+.AC./2
puisque on a considéré le répére (A, vecteur AB, vecteur AC), on pose:
.AB.=.i. et .AC.= .j.
donc .AI.=.i./2+.j./2
donc les cordonnées de .AI. sont (1/2;1/2) et puisque les cordonnées de a sont (0;0) on a:
xI=1/2-0 et yI= 1/2-0 ==> xI=1/2 et yI= 1/2 ==> les cordonnés de I sont (1/2;1/2).
on a J le milieu de [AI] donc .AJ.=.AI./2=.i./4+.j./4
de la même façon on obtient les cordonnées de J sont (1/4;1/4).
2) .u. = 2.JA. + .JB. + 2.JC.
.u.=.IA.+(.JI.+.IB.)+2(.JI.+.IC.)
.u.=.JI.+.IA.+.IB.+2.JI.+2.IC.=.JI.+.IA.+.IB.+.IC.+.AI.+.IC.
.u.=.JI.+.0.+.IA.+.AI.+.IC.=.JI.+.0.+.0.+.IC.=.JI.+.IC.=.JC.
donc .u.=.JC.=(xC-xJ)*.i.+(yC-yJ)*.j.
.u.=(0-1/4)*.i.+(1-1/4)*.j.=(-1/4)*.i.+(3/4)*.j.
.u.=-.i./4+3.j./4 donc les cordonnées de .u. sont (-1/4;3/4)
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Lilia
Maître
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MessageSujet: Re: coordonnées de vecteur   coordonnées de vecteur EmptyDim 10 Déc 2006, 13:05

merci
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MessageSujet: Re: coordonnées de vecteur   coordonnées de vecteur Empty

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