besoin d'aide ..!

bonjour :
J'ai un exercice de rotation et j'ai trouvé une difficulté à le résoudre

EXERCICE :

r : est une rotation dont l’angle est x ( x ≠ 2kTT )
r(A) = A’
--- indiquez ou se trouve le centre Ω de la rotation : r

PS: Merci d'avance

Soit la rotation de centre Ω, qui amène le point A sur le point A'.
La médiatrice de [AA'] passe par le centre de rotation. En effet:
Comme A' est l'image de A par la rotation de centre Ω alors ΩA=ΩA'
Comme ΩA=ΩA' alors Ωappartient à la médiatrice de [AA'].
Par ailleurs, cette médiatrice est perpendiculaire au segment qui joint le point A à son image A', et passe au milieu de ce segment .

expert_run a écrit:

Soit la rotation de centre Ω, qui amène le point A sur le point A'.
La médiatrice de [AA'] passe par le centre de rotation. En effet:
Comme A' est l'image de A par la rotation de centre Ω alors ΩA=ΩA'
Comme ΩA=ΩA' alors Ω appartient à la médiatrice de [AA'].
Par ailleurs, cette médiatrice est perpendiculaire au segment qui joint le point A à son image A', et passe au milieu de ce segment .

et pour déterminer exactement d(Ω,(AA'))= ΩO avec O le milieu du segment [AA']
on a tan(x/2)=AA'/ 2(ΩO) alors ΩO= AA'/2tan(x/2) avec x l'angle de rotation qui doit être différent de 2kTT sinon on aura une symétrie axiale.

merci !!

Amicalement

De rien .