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Forum des amateurs de maths :: Mathématiques supérieurs et spéciales :: Analyses
 

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2 participants
AuteurMessage
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: f>=0   f>=0 EmptyVen 16 Déc 2005, 21:18
Bonsoir,
Soit f : IR ----> IR de classe C² tellque f '' >= f et f(0)=f'(0)=0 montrerque f>=0.

AA++ Shocked
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https://mathsmaroc.jeun.fr/
tµtµ
Maître



Nombre de messages : 195
Date d'inscription : 19/09/2005

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MessageSujet: Re: f>=0   f>=0 EmptySam 17 Déc 2005, 09:29
Un essai pour celui-là :

F(x) = e^x (f(x) - f'(x))
F'(x) <= 0 donc F est décroissante + F(0) = 0 donne : f <= f'

G(x) = e^(-x) f(x)
G'(x) >= 0 donc G est croissante + G(0) = 0 donne : f >= 0

affraid
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