Inégalité

Je vous propose une autre :


1)- Soient a,b,c les longueurs des côtés d'un triangle.


Monter que :


2)- (Même condition pour a,b,c) et soit t un nombre de [0,1].

Montrer que :

Transformation de Ravi
i.e : x=a+b-c, y=a+c-b et z=a+b-c. ça simplifierait énormément l'inégalité
Je te laisse la suite.

n.naoufal a écrit:

AM-GM

J'ai changé ....

ta pas de faute dans l'énoncé?

Non. Je pense pas ....

j'ai trouve dans la premiere que c'est superieur a 3 !

En effet celle ci est aussi vraie avec les mêmes conditions mais assez simple :

Abdek_M a écrit:

En effet celle ci est aussi vraie avec les mêmes conditions mais assez simple :

Théoreme de la vie courante dans l'espace Euclidien :
Puisque l'inégalité est équivalente à :
On utilise la théorie d'Orléans qui nous permet d'enlever le sygma
Il suffira donc de montrer l'ingalité sans sygma ce qui n'est qu'un simple petit cas de la théorie de la vie courante ou les vecteurs sont tous égaux à 1

C'est juste! tu peux proposer un autre probleme...

yasserito a écrit:

j'ai trouve dans la premiere que c'est superieur a 3 !

Si tu trouves un cas d'égalité, alors l'inégalité que j'ai présenté sera fausse .

Mais je doute que tu vas trouvé un, puisque j'ai déjà résolu cet exo ..... (j'ai pas encore résolu exo 2 )

Prends a=b=c et tu trouves l'egalite ...

sinon trouves moi le cas d'egalite dans la tienne que tu as propose..