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 Joli Problème

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Mehdi.O
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MessageSujet: Joli Problème   Sam 11 Juin 2011, 12:29

Problème :

Soit ABC un triangle rectangle en A. Notons M le milieu de [AC] et P sa projection orthogonale sur (BC).Soit X un point sur [AP] de telle sorte que (BX) est perpendiculaire sur (AP), et notons Y et Z les points d'intersection de [BX) et [BM) avec le cercle circonscrit de ABC. Montrez que M est le centre du cercle circonscrit du triangle XYZ.
Au plaisir !
P.S : Il est facile mais tout de même fort intéressant.
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simox89
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MessageSujet: Re: Joli Problème   Mar 31 Jan 2012, 15:08

7sselti lmaths f sif a mskhout (Salek) ^^
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: Joli Problème   Mer 01 Fév 2012, 16:57

simox89 a écrit:
7sselti lmaths f sif a mskhout (Salek) ^^
Sif hhh nta rak kunti khedam kat7fed had lwe9t mdr, rah ba9i une semaine ljihawi Very Happy
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boubou math
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MessageSujet: Re: Joli Problème   Jeu 02 Fév 2012, 21:06

http://mathsmaroc.jeun.fr/t18060p405-topic
J'avais trouvé une autre solution qui se base sur le faite que (XZ)//(BC) et que AXMZ est cocyclique, avec quelque manipulation de Thalès.
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nmo
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MessageSujet: Re: Joli Problème   Dim 05 Fév 2012, 11:38

boubou math a écrit:
http://mathsmaroc.jeun.fr/t18060p405-topic
La solution présentée ici me semble incomplète.
Il faut prouver de plus que les points G, I et Z sont rectilignes.
Ainsi, le problème demeure sans solution.
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MessageSujet: Re: Joli Problème   

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Joli Problème
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