Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Le marathon des énigmes.

Aller en bas 
AuteurMessage
expert_run
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 561
Age : 23
Localisation : Marrakech
Date d'inscription : 30/01/2011

MessageSujet: Le marathon des énigmes.   Dim 12 Juin 2011, 12:58

A l'instar des autres marathons . Les marathon des énigmes aura les mêmes règles.

Énigme 1:Jack Sparrow et les 12 lingots


5 pirates doivent se partager un trésor de 12 lingots d'or. Le plus vieux a l'initiative de proposer le partage (par exemple, tout pour lui...)
L'ensemble des pirates effectue alors un vote :

- Si la stricte majorité des pirates accepte le partage, le partage s'effectue.
- Sinon le plus vieux est exécuté et le processus recommence avec le 2ème plus vieux.

Quel partage doit proposer le plus vieux, sachant que tout les pirates sont intelligents et avides? (Les pirates préfèrent se débarrasser des plus vieux s'ils ne leur servent à rien)
Revenir en haut Aller en bas
mr.mertasayeker
Féru


Masculin Nombre de messages : 65
Age : 22
Localisation : somewhere in morocco
Date d'inscription : 13/03/2011

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Dim 19 Juin 2011, 16:03

trois pour lui.ensuite il donne rien au plus vieux des pirates qui reste et qu'il donne trois achacun des trois pirates restants
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2234
Age : 24
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Dim 02 Sep 2012, 11:17

Ce marathon gisait inerte depuis bien longtemps!
J'aime bien que l'Edo Tensei s'applique ici! Et qu'expert_run propose une solution pour le plaisir...
Revenir en haut Aller en bas
Thelastmetalsong9
Féru


Féminin Nombre de messages : 49
Age : 21
Localisation : xena planet
Date d'inscription : 09/11/2012

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Sam 10 Nov 2012, 20:43

expert_run a écrit:
A l'instar des autres marathons . Les marathon des énigmes aura les mêmes règles.

Énigme 1:Jack Sparrow et les 12 lingots


5 pirates doivent se partager un trésor de 12 lingots d'or. Le plus vieux a l'initiative de proposer le partage (par exemple, tout pour lui...)
L'ensemble des pirates effectue alors un vote :

- Si la stricte majorité des pirates accepte le partage, le partage s'effectue.
- Sinon le plus vieux est exécuté et le processus recommence avec le 2ème plus vieux.

Quel partage doit proposer le plus vieux, sachant que tout les pirates sont intelligents et avides? (Les pirates préfèrent se débarrasser des plus vieux s'ils ne leur servent à rien)


la réponse à l'énigme est...? Rolling Eyes
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2234
Age : 24
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Mer 28 Aoû 2013, 18:19

Thelastmetalsong9 a écrit:
expert_run a écrit:
A l'instar des autres marathons . Les marathon des énigmes aura les mêmes règles.
Énigme 1:Jack Sparrow et les 12 lingots
5 pirates doivent se partager un trésor de 12 lingots d'or. Le plus vieux a l'initiative de proposer le partage (par exemple, tout pour lui...)
L'ensemble des pirates effectue alors un vote :
-   Si la stricte majorité des pirates accepte le partage, le partage s'effectue.
-  Sinon le plus vieux est exécuté et le processus recommence avec le 2ème plus vieux.
Quel partage doit proposer le plus vieux, sachant que tout les pirates sont intelligents et avides? (Les pirates préfèrent se débarrasser des plus vieux s'ils ne leur servent à rien)
la réponse à l'énigme est...?  Rolling Eyes
Une recherche sur Internet me guide vers la solution suivante:
.
Au plaisir!
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2234
Age : 24
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Dim 11 Fév 2018, 09:35

Même si le fil remonte à des années, je propose une nouvelle énigme:
Enigme 2:

Bonne chance.
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 3100
Age : 69
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Lun 19 Fév 2018, 15:47

BJR nmo
BJR au Forum Qui Dort ...

C'est une variante d' une énigme connue .

On appellera A , B ,C et D les 4 Marques de Fabriques de dosette .
Il achetera en tout 10 dosettes de café  ce qui lui coûtera déja 3 Euros et 50 centimes
1 dosette de la marque A
2 de la marque B
3 de la marque C et 4 de la marque D.
Si les dosettes avaient même poids , le tout péserait 50 grammes ....
Alors il ira chez la Pharmacienne luis donnera 2 Euros et pésera les 10 dosettes achetées auparavant
il va trouver X grammes .... La différence ( 50-X ) divisée par 0.5 lui donnera un entier x compris entre 1 et 4 qui correspondra au Fabricant tricheur ....
x=1 correspondra au fabricant A etc ....
L' opération lui coûtera en tout (2+3.5) Euros soit 5.5 Euros .
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2234
Age : 24
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Lun 19 Fév 2018, 20:36

Oeil_de_Lynx a écrit:
BJR nmo
BJR au Forum Qui Dort ...

C'est une variante d' une énigme connue .

On appellera A , B ,C et D les 4 Marques de Fabriques de dosette .
Il achetera en tout 10 dosettes de café  ce qui lui coûtera déja 3 Euros et 50 centimes
1 dosette de la marque A
2 de la marque B
3 de la marque C et 4 de la marque D.
Si les dosettes avaient même poids , le tout péserait 50 grammes ....
Alors il ira chez la Pharmacienne luis donnera 2 Euros et pésera les 10 dosettes achetées auparavant
il va trouver X grammes .... La différence ( 50-X ) divisée par 0.5 lui donnera un entier x compris entre 1 et 4 qui correspondra au Fabricant tricheur ....
x=1 correspondra au fabricant A  etc ....
L' opération lui coûtera en tout (2+3.5) Euros soit 5.5 Euros .
Bonjour Oeil_de_Lynx ! Ce n'est pas la bonne réponse; il y a encore mieux.
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 3100
Age : 69
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Mar 20 Fév 2018, 08:12

BJR nmo

Il y a moyen d' améliorer en faisant DEUX pesées chez la Pharmacienne et
en achetant moins de Dosettes .Une méthode apparentée à la "BISSECTION " mathématique .
A plus tard ....
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2234
Age : 24
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Mar 20 Fév 2018, 16:57

Oeil_de_Lynx a écrit:
BJR nmo

Il y a moyen d' améliorer en faisant DEUX pesées chez la Pharmacienne et
en achetant moins de Dosettes .Une méthode apparentée à la "BISSECTION " mathématique .
A plus tard ....
Il y a encore mieux avec une seule pesée (et c'est mieux que n'importe quelle méthode avec deux pesées).
Tu peux t'en rendre compte en essayant de démontrer qu'on ne peux pas faire mieux que la solution que tu as proposé hier.
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 3100
Age : 69
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Mer 21 Fév 2018, 06:06

Bonjour nmo .
Voilà la Soluce ...... Par exemple : on laisse D de côte et on achète :
1 dosette de A
2 dosettes de B et enfin
3 dosettes de C.
Ce qui coutera 2 Euros et 10 Centimes On va chez la Pharmacienne faire une seule pesée de ces 6 dosettes. Si on trouve 30 grammes alors le Tricheur c' est D .
Sinon , on trouvera un resultat x inférieur strictement à 30.
L' entier x ( compris entre 1 et 3 ) égal à 2.( 30- x) donnera l' indice du Tricheur parmi A , B ou C .
Coût de l' opération : 4 Euros et 10 Centimes .
Très Bonne Journée à Toi .
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2234
Age : 24
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Mer 21 Fév 2018, 15:59

Oeil_de_Lynx a écrit:
Bonjour nmo .
Voilà la Soluce ...... Par exemple : on laisse D de côte et on achète :
1 dosette de A
2 dosettes de B et enfin
3 dosettes de C.
Ce qui coutera 2 Euros et 10 Centimes On va chez la Pharmacienne faire une seule pesée de ces 6 dosettes. Si on trouve 30 grammes alors le Tricheur c' est D .
Sinon , on trouvera un resultat x inférieur strictement à 30.
L' entier x ( compris entre 1 et 3 ) égal à 2.( 30- x) donnera l' indice du Tricheur parmi A , B ou C .
Coût de l' opération : 4 Euros et 10 Centimes .
Très Bonne Journée à Toi .
Exact! C'est la solution optimale. Je propose une nouvelle énigme:
Enigme 3:
Sur un damier rectangulaire de n cases de long sur m cases de larges, on trace une diagonale.
Combien de cases la diagonale traverse-t-elle?
Bonne chance.
Revenir en haut Aller en bas
Oeil_de_Lynx
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 3100
Age : 69
Localisation :
Date d'inscription : 13/08/2007

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Ven 23 Fév 2018, 08:26

BJR nmo
BJR le Forum Qui Dort ...

En fait cette énigme ou ce casse-tête se trouve sur le Web dans des sites dédiés .
La réponse est n+m-(n^m) ............ n^m désignant le PGCD de n et m.
La preuve est très intéressante à lire .

A plus tard ....
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2234
Age : 24
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   Mer 28 Fév 2018, 13:01

Oeil_de_Lynx a écrit:
BJR nmo
BJR le Forum Qui Dort ...

En fait cette énigme ou ce casse-tête se trouve sur le Web dans des sites dédiés .
La réponse est  n+m-(n^m) ............ n^m désignant le PGCD de n et m.
La preuve est très intéressante à lire .

A plus tard ....
Très bien ! Passons à une énigme moins connue:
Enigme 4:

Bonne chance.
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Le marathon des énigmes.   

Revenir en haut Aller en bas
 
Le marathon des énigmes.
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Le marathon des énigmes.
» Marathon de l'arithmétique
» Marathon de combinatoire
» Une drôle de fin de course, lors d'un marathon. (Vidéo)
» Marathon de problème-Polynômes-

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: