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 Résoudre dans Z²

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5 participants
AuteurMessage
ali-mes
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MessageSujet: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 12:18

Résoudre dans Z² l'équation suivante:

8x+3y=4xy


Spoiler:
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boubou math
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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 12:59

8x+3y-4xy=0
4x(2-y)+3y=0
4x(2-y)+3y-6=-6
4x(2-y)-3(2-y)=-6
(2-y)(4x-1)=-6
une disjonction de cas termine la démonstration .
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kaj mima
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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 13:16

boubou math a écrit:
8x+3y-4xy=0
4x(2-y)+3y=0
4x(2-y)+3y-6=-6
4x(2-y)-3(2-y)=-6
(2-y)(4x-1)=-6
une disjonction de cas termine la démonstration .

C'est plutôt (2-y)(4x-3) = -6
(Faute d'inattention j'imagine, c'est ça la solution Very Happy)
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ali-mes
Expert sup



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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 13:26

Bien.

Je présente ma méthode:
Résoudre dans Z² Gif
Résoudre dans Z² Gif est l'ensemble des diviseurs de 6, donc :
Résoudre dans Z² Gif

D'où: S={(0,0)/(1,8 )}
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boubou math
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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 14:04

kaj mima a écrit:
boubou math a écrit:
8x+3y-4xy=0
4x(2-y)+3y=0
4x(2-y)+3y-6=-6
4x(2-y)-3(2-y)=-6
(2-y)(4x-1)=-6
une disjonction de cas termine la démonstration .

C'est plutôt (2-y)(4x-3) = -6
(Faute d'inattention j'imagine, c'est ça la solution Very Happy)
oué Very Happy
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konica
Maître
konica


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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 19:13

ali-mes a écrit:
Bien.

Je présente ma méthode:
Résoudre dans Z² Gif
Résoudre dans Z² Gif est l'ensemble des diviseurs de 6, donc :
Résoudre dans Z² Gif

D'où: S={(0,0)/(1,8 )}

J'adoooooooooooooore ta méthode Ali!
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ali-mes
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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 19:17

konica a écrit:
ali-mes a écrit:
Bien.

Je présente ma méthode:
Résoudre dans Z² Gif
Résoudre dans Z² Gif est l'ensemble des diviseurs de 6, donc :
Résoudre dans Z² Gif

D'où: S={(0,0)/(1,8 )}

J'adoooooooooooooore ta méthode Ali!

Elle t'adore aussi Konica de Casablanca
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kaj mima
Expert grade1



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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 21:06

ali-mes a écrit:
Bien.

Je présente ma méthode:
Résoudre dans Z² Gif
Résoudre dans Z² Gif est l'ensemble des diviseurs de 6, donc :
Résoudre dans Z² Gif

D'où: S={(0,0)/(1,8 )}

Bien, il fallait juste signaler que Résoudre dans Z² Gif pour écrire : Résoudre dans Z² Gif
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kaj mima
Expert grade1



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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 21:12

ali-mes a écrit:

Résoudre dans Z² Gif

D'où: S={(0,0)/(1,8 )}

PS: Tu as oublié un diviseur -1, heureusement ça ne donne pas une autre solution...Very Happy
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yasserito
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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² EmptyDim 19 Juin 2011, 21:52

J'ai aime ta methode Ali... merci de l'avoir signaler .... Very Happy
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MessageSujet: Re: Résoudre dans Z²   Résoudre dans Z² Empty

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