Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Petit exercice du dénombrement.

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
expert_run
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 561
Age : 22
Localisation : Marrakech
Date d'inscription : 30/01/2011

MessageSujet: Petit exercice du dénombrement.   Lun 27 Juin 2011, 11:44

Énoncé:
Une urne A contient 2 boules blanches, 3 boules bleues et 5 boules rouges.
Une urne B contient 4 boules bleues.
On tire simultanément deux boules de l'urne A que l'on place dans l'urne B puis on tire trois boules simultanément de l'urne B
Quel est le nombre de tirages tricolores possibles ?
Revenir en haut Aller en bas
expert_run
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 561
Age : 22
Localisation : Marrakech
Date d'inscription : 30/01/2011

MessageSujet: Re: Petit exercice du dénombrement.   Lun 27 Juin 2011, 12:10

Cet exercice est banal je vous propose un autre:
Prouvez que pour tout n de N:
Revenir en haut Aller en bas
Calculus
Féru


Masculin Nombre de messages : 49
Age : 22
Date d'inscription : 26/02/2010

MessageSujet: Re: Petit exercice du dénombrement.   Lun 27 Juin 2011, 14:27

Pour n=0, on a : 0^{2}((0+1)!)=0 et (0+1)!(0-1)(0+2)=0.

Soit n de N. On suppose : 1^{2}(2!)+2^{2}(3!)+...+n^{2}((n+1)!)=(n+1)!(n-1)(n+2)+2 juste.

Donc : 1^{2}(2!)+2^{2}(3!)+...+n^{2}((n+1)!)+(n+1)^{2}((n+2)!)=(n+1)!(n-1)(n+2)+2+(n+1)^{2}((n+2)!)=((n+2)!)(n-1)+2+(n+1)^{2}((n+2)!)=((n+2)!)(n-1+(n+1)^{2})+2=((n+2)!)(n-1+n{2}+2n+1)+2=((n+2)!)(n^{2}^+3n)+2=((n+2)!)n(n+3)+2. Fin de la récurrence.
Revenir en haut Aller en bas
Calculus
Féru


Masculin Nombre de messages : 49
Age : 22
Date d'inscription : 26/02/2010

MessageSujet: Re: Petit exercice du dénombrement.   Lun 27 Juin 2011, 14:31

En LaTeX :
http://www.pixenli.com/image1309181255015391100.html
Revenir en haut Aller en bas
yassine sbai
Féru


Masculin Nombre de messages : 32
Age : 22
Date d'inscription : 26/02/2011

MessageSujet: Re: Petit exercice du dénombrement.   Mar 28 Juin 2011, 11:46

pour le premier enonce ( le banal ) , je trouve que le nombre de tirages possibles est
(10C2)*(6C3)
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Petit exercice du dénombrement.   Aujourd'hui à 03:03

Revenir en haut Aller en bas
 
Petit exercice du dénombrement.
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Petit Exercice
» Petit exercice du dénombrement.
» Petit exercice pour un départ professionnel
» Un petit exercice pour les non-matheux
» Petit exercice

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: