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 Dénombrement pratique.

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expert_run
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MessageSujet: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyMar 28 Juin 2011, 11:19

Exercice 1 - Dans une entreprise... - Prépa HEC - ?
Dans une entreprise, il y a 800 employés. 300 sont des hommes, 352 sont membres d'un
syndicat, 424 sont mariés, 188 sont des hommes syndiqués, 166 sont des hommes mariés, 208
sont syndiqués et mariés, 144 sont des hommes mariés syndiqués. Combien y-a-t-il de femmes
célibataires non syndiquées ?
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yassine sbai
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyMar 28 Juin 2011, 11:36

je croix que la réponse est :
il ya 142 femmes célibataires non syndiquées
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expert_run
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyMar 28 Juin 2011, 11:47

oui c'est vrai mais c'est la méthode qui compte.
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yassine sbai
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyMar 28 Juin 2011, 12:15

pour la méthode, je me suis servis d'un diagramme un peu compliqué pour etre tracé sur pc, je le traduit en mots , et voila ce que ca donne: (difficile à comprendre commeme):
nous avons 188 hommes sont syndiqués dont 144 sont mariés ( et syndiqués)
nous avons 352 syndiqués donc le nombre de femmes syndiquées : 352-188=164
il ya 208 syndiqués et maries dont 144 hommes, donc le nombre de femmes syndiquées et mariées est : 208-144=64
par la suite le nombre de femmes syndiquées et célibataires est 164-64=100
d'après les données : il existe 800 employés ,424 d'entre eux sont mariés, le nombre de célibataires (hommes et femmes) est:800-424=376
vu que le nombre d'hommes célibataires est 300-166=134
le nombre de femmes célibataires est 376-134=242
puisque 100 femmes sont célibataires et syndiques( ligne 7 ci-dessus)
on en déduit que 242-100=142 femmes sont célibataires et non syndiquées. Very Happy
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyMar 28 Juin 2011, 12:43

ok; moi j'ai une autre solution:

Notons E;H;M ET S les ensembles constitués respectivement des employés, des employés hommes, des employés mariés, des employés syndiqués.
tels que Card(E)=800; card(H)=300; card(M)=424; et card(S)=352
on a aussi Card(H∩M)=166; Card(H∩S)=188; Card(M∩S)=288; Card(H∩M∩S)=144
Alors pour répondre à la question on dois chercher le Card((H/)∩(M/)∩(S/))
avec A/ désigne le complémentaire de A ( A barre)
D'après la loi de morgane:
Card((H/)∩(M/)∩(S/))=Card((HUMUS)/)
On applique la formule du crible de Poincaré:
Card(HUMUS)=Card(H)+Card(M)+Card(S)-Card(H∩M)-Card(H∩S)-Card(M∩S)+Card(H∩M∩S)
On déduit alors que Card(HUMUS)=658
Donc Card((H/)∩(M/)∩(S/))=Card(E)- Card(HUMUS)=142
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyMar 28 Juin 2011, 13:00

On passe à un autre exercice:

Autour de la formule du binôme---L1/ math sup -*

1-Quel est le coefficient de Dénombrement pratique. Codeco11dans le développement de (a+b+c)^7?
2-Calculer la somme:
Dénombrement pratique. Codeco12
3-Soient p, q,m des entiers naturels, avec q ≤ p ≤ m. En développant de deux façons
différentes (1 + x)^m , démontrer que:
Dénombrement pratique. Codeco13

Bonne chance.
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expert_run
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyMar 28 Juin 2011, 18:46

J'attends la réponse.
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyJeu 30 Juin 2011, 10:56

Les amis j'attends une réponse pour les deux dernières questions puisque la première est facile.
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rachid92
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyVen 01 Juil 2011, 03:21

salut

[img]Dénombrement pratique. 3-1_bm10[/img]
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyVen 01 Juil 2011, 03:23

Oui c'est ça mais il me faut les 2 dernières questions
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rachid92
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyVen 01 Juil 2011, 03:57

pour 2/
[img]Dénombrement pratique. 3-2_bm10[/img]
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rachid92
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. EmptyMer 06 Juil 2011, 17:56

salut
qui a fait la troisième question ;personne !!
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MessageSujet: Re: Dénombrement pratique.   Dénombrement pratique. Empty

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