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 Défi de taille (ENS Ulm)

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n.naoufal
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MessageSujet: Défi de taille (ENS Ulm)   Ven 01 Juil 2011, 21:54

Soit n de N.
On dit que arctan(n) est irréductible s'il ne peut pas s'écrire comme : Arctan(n)= somme(m_i Arctan(n_i),i=1..k)
tq m_i de Z et n_i de N et n_i=<n.
Si une telle représentation existe, dans ce cas arctan(n) est dit réductible.
Trouver tous les n dans N tels que arctan(n) est réductible.
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tahasinbad
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MessageSujet: Re: Défi de taille (ENS Ulm)   Ven 14 Oct 2011, 22:21

pe tu eclaircir un peu plus cke veu dire n-i et reductible ????
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elidrissi
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MessageSujet: Re: Défi de taille (ENS Ulm)   Jeu 17 Jan 2013, 12:58

un polynome veux dire qu'elle ne peut pas être écrite en tant que produit de 2 autre polynomes non-constant, mais là je vois pas trop
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legend-crush
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MessageSujet: Re: Défi de taille (ENS Ulm)   Jeu 17 Jan 2013, 17:51

c niveau MP= c'est a dire 2ieme année prépas, donc pas la peine de comprendre. Et puis c'est l'ecole nationale supérieure de FRance, donc La meilleur des écoles françaises!!


Dernière édition par legend-crush le Lun 04 Fév 2013, 18:05, édité 1 fois
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galillee56
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MessageSujet: Re: Défi de taille (ENS Ulm)   Jeu 17 Jan 2013, 18:31

en fait je pense qu'on travaillant avec des complexe ca faciliterais vachement les choses
arctan(n) est reductible si et seulement il existe ni ds N et mi dans Z tq (1+in)=produit des (1+ni)^mi passant au module (1+n^2)=produit(1+ni^2)^mi sois p un nombre premier qui divise (1+n^2) donc il existe j tq p/(1+nj^2) donc tout les diviseur de 1+n^2 divise un certain 1+m^2 reciproquement si il existe un p telque p/1+m^2 a partir de 1+im on peut arriver a creer 1+in mais la on dirait qu il y aurai une infinite de solution et ca m'embarrasse je ne sais pas j'ai passe 4h sur ca ^^ et c tout ce que j'ai pu faire c'est digne de ens ^^
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