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 une Inégalité à démontrer

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AuteurMessage
nami.ne
Maître


Féminin Nombre de messages : 118
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MessageSujet: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 13:19

Salamoâlaykom


Pouvez vous m'aider à Démontrer ceci sachant que (a,b,c) sont des nombres positifs







Cordialement !!


Dernière édition par nami.ne le Mar 05 Juil 2011, 15:47, édité 2 fois
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nami.ne
Maître


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 13:20

Désoler j'ai un problème avec ce fichier

comment puis-je le résoudre ??
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ali-mes
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 13:23

Rien ne s'affiche ! scratch
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nami.ne
Maître


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 13:25



mais je sais , si tu peux m'aider à régler le problème je serai très reconnaissante Smile
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ali-mes
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 13:31

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Écris ton inégalité en Latex, puis clique sur copier l'adresse de l'image, clique sur le petit bouton dans lequel il y a une petite image, coller l'adresse de l'image ! And you're done
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nami.ne
Maître


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 13:42




Désolé mais quelle adresse je dois copier ,

quand je l'ai écrit en latex je l'ai enregistrer sous fichier pdf ,et après quoi faire ??

je m'excuse pour le dérangement Smile
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nami.ne
Maître


Féminin Nombre de messages : 118
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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 14:04

----


Dernière édition par nami.ne le Mar 05 Juil 2011, 15:50, édité 1 fois
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yasserito
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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 15:09

ne l'enrigistre pas sous forme pdf sufit de copier l'URL est le coller entre [img] ici [\img] mais que le slash soit de l'otre sens ...
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kaj mima
Expert grade1


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 15:47

1- Tu copies l'adresse de l'image.
2- Tu ouvres la fenêtre où tu dois écrire ton message sur le forum.
3- Tu cliques sur l'icône: insérer une image.
4- Tu colles ton adresse.
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nami.ne
Maître


Féminin Nombre de messages : 118
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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 15:48

ça y est c'est fait je vous remercie infiniment Kaj mima ,, yasserito ,, et Ali

merciiii Very Happy
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yasserito
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 16:44

c'est rien ... je connais cette inegalite .... elle m'a pris bcp de temps sans aucune reponse .. j'espere en avoir une ici ...
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n.naoufal
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 17:20

L'inégalité est équivalente à celle ci, à vous de continuer.

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M.Marjani
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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 17:39

n.naoufal a écrit:
L'inégalité est équivalente à celle ci, à vous de continuer.


C'est ce que j'ai voulais typer, il faut remarquer que a/(a+b) = 1/(1+ b/a) --> x=b/a, y=a/c, z=c/b => xyz=1
Et ne serait donc qu'une application simple de cauchy shwartz ou de Shur.
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 17:54

M.Marjani a écrit:
n.naoufal a écrit:
L'inégalité est équivalente à celle ci, à vous de continuer.


C'est ce que j'ai voulais typer, il faut remarquer que a/(a+b) = 1/(1+ b/a) --> x=b/a, y=a/c, z=c/b => xyz=1
Et ne serait donc qu'une application simple de cauchy shwartz ou de Shur.
Comment ?!
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MohE
Expert grade2


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Localisation : Waterloo, Canada
Date d'inscription : 17/05/2009

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 17:56

J'espère bien que tu as bien saisie avant de poster ce que tu viens de typer, car il se trouve très rare que Vasile propose une inégalité qui n'est qu'une application simple de Cauchy ou de Schur. L'inégalité est déjà proposé ici, mais elle est généralisé et résolu ici.
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Mehdi.O
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 17:58

Oué, je me demandais comment ce serait une application directe de CS ou Schur Razz
Faut réfléchir deux fois à ce que tu dis Marjani Wink, ne balances pas des preuves comme ça alors qu'ils sont fausses, ca se répète beaucoup !!
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M.Marjani
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:00

.


Dernière édition par M.Marjani le Mar 05 Juil 2011, 18:11, édité 2 fois
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Mehdi.O
Expert sup


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Date d'inscription : 23/07/2010

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:04

M.Marjani a écrit:
Mehdi.O a écrit:
M.Marjani a écrit:
n.naoufal a écrit:
L'inégalité est équivalente à celle ci, à vous de continuer.


C'est ce que j'ai voulais typer, il faut remarquer que a/(a+b) = 1/(1+ b/a) --> x=b/a, y=a/c, z=c/b => xyz=1
Et ne serait donc qu'une application simple de cauchy shwartz ou de Shur.
Comment ?!

Par exemple, Cauchy Shwartz nous donne si on choisi a_1=1/(1+x), a_2=1/(1+y) et a_3=1/(1+z) et b_1=b_2=b_3=1

(Cygma (V(1/(1+x)))² =< 3(Cygma cyc (1/(1+x))), et il suffit alors de montrer que Cygma cyc (1/(1+x)) =< 3
Ce qui est équavalent à: Cygma cyc (z+y+zy+1) =< 3(1+x)(1+y)(1+z) <=> x+y+z + 1 +xy+yz+xz >= 0 car xyz=1
Non L'inégalité que tu as dis est équivalente à /sum(V(1/1+x))<=3/2 qui est équivalente à x+y+z<= xy+xz+yz.
Peut-tu prouver cela avec la condition xyz=1. Non !! Car cela est faux Razz ( prends a et b tendant vers l'infini et c tend vers 0)
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Mehdi.O
Expert sup


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Date d'inscription : 23/07/2010

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:11

Prends x=1/3 et y=1/3 et z=9.
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M.Marjani
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:13

sayé sayé ... vous ferez de petites choses un sujet...
J'ai déjà résolu cet exo avec autre maniére !
maintenant j'ai fais une faute d'innatention et c'est tout...
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Bensouda
Féru


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Date d'inscription : 28/02/2011

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:14

Je propose cette solution : (SC désigne somme cyclique )
L'inégalité est équivalente à somme cylcique de racine(2a(a+c)/(a+b)(a+c)). Par Cauchy elle est inférieur à racine ([SC 2a/(a+b)(a+c)][SC(a+c)]) . Il suffit de montrer que 8(a+b+c)(ab+bc+ac)<9(a+b)(b+c)(a+c) => a(b-c)²+b(c-a)²+c(c-a)² >0 ce qui est bien vrai!
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M.Marjani
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1665
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Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:17

Mehdi.O a écrit:
Oué, je me demandais comment ce serait une application directe de CS ou Schur Razz
Faut réfléchir deux fois à ce que tu dis Marjani Wink, ne balances pas des preuves comme ça alors qu'ils sont fausses, ca se répète beaucoup !!

Ok ! toi qui ne fais pas d'erreurs, proposes nous une solution sans cauchy shwartz ni Shur. Smile
Sujet interessant, j'attend alors : ))
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Bensouda
Féru


Masculin Nombre de messages : 67
Age : 22
Date d'inscription : 28/02/2011

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:19

ça se fait sans Cauchy!
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Mehdi.O
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 815
Age : 21
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 23/07/2010

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:20

Bensouda a écrit:
Je propose cette solution : (SC désigne somme cyclique )
L'inégalité est équivalente à somme cylcique de racine(2a(a+c)/(a+b)(a+c)). Par Cauchy elle est inférieur à racine ([SC 2a/(a+b)(a+c)][SC(a+c)]) . Il suffit de montrer que 8(a+b+c)(ab+bc+ac)<9(a+b)(b+c)(a+c) => a(b-c)²+b(c-a)²+c(c-a)² >0 ce qui est bien vrai!
Non elle est équivaklente à : 8(a+b+c)(ab+ac+bc)<9(a+b)²(a+c)²(b+c)².
@Marjani : J'attends ta solution avec une autre manière, si tu veux bien la partager avec nous Smile
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Bensouda
Féru


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:22

non c'est juste hi chouf mzyane xD wla makat3rfch t appliqué directement Cauchy ?
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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Aujourd'hui à 01:53

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