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 une Inégalité à démontrer

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AuteurMessage
Bensouda
Féru


Masculin Nombre de messages : 67
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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:22

Galék IMO :s
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Mehdi.O
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:22

M.Marjani a écrit:
Mehdi.O a écrit:
Oué, je me demandais comment ce serait une application directe de CS ou Schur Razz
Faut réfléchir deux fois à ce que tu dis Marjani Wink, ne balances pas des preuves comme ça alors qu'ils sont fausses, ca se répète beaucoup !!

Ok ! toi qui ne fais pas d'erreurs, proposes nous une solution sans cauchy shwartz ni Shur. Smile
Sujet interessant, j'attend alors : ))
P.S: Je fais des erruers, seul Dieu n'en commet pas.
Et je n'ai pas résolu cette inégalité.
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Mehdi.O
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:23

Bensouda a écrit:
non c'est juste hi chouf mzyane xD wla makat3rfch t appliqué directement Cauchy ?
Fais gaffe à ce que tu dis, dans ce forum on se doit le respect entre forumistes.
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Bensouda
Féru


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:27

C'est pareil pour facebook non? La solution est bien clair , Je sais pas pourquoi t'es incapable de la comprendre ! Il faut bien réfléchir avant d'écrire tu viens de le dire a Mr.Marjani * Faut réfléchir deux fois à ce que tu écris Marjani*
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Mehdi.O
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:29

Bensouda a écrit:
Je propose cette solution : (SC désigne somme cyclique )
L'inégalité est équivalente à somme cylcique de racine(2a(a+c)/(a+b)(a+c)). Par Cauchy elle est inférieur à racine ([SC 2a/(a+b)(a+c)][SC(a+c)]) . Il suffit de montrer que 8(a+b+c)(ab+bc+ac)<9(a+b)(b+c)(a+c) => a(b-c)²+b(c-a)²+c(c-a)² >0 ce qui est bien vrai!
Tu as juste !
Moi au moins je me permets de rester modeste !
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Nayssi
Maître


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:48

....


Dernière édition par Nayssi le Mar 05 Juil 2011, 18:56, édité 1 fois
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Bensouda
Féru


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Date d'inscription : 28/02/2011

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:52

Nayssi a écrit:
Voici ma solution :

C'est faux désolé : Somme cyclique de a/b+c est supérieure à 3/2.
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Nayssi
Maître


Masculin Nombre de messages : 235
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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 18:55

Ah oui Dsl!!! Je me suis precipité!
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nmo
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 19:02

Puisque je suis de bonne humeur, je vous partage ce lien qui contient une superbe démonstration à cette inégalité:
http://mathsmaroc.jeun.fr/t15098-demande-d-aide-de-issam-riahi#132063.
Au plaisir.
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Bensouda
Féru


Masculin Nombre de messages : 67
Age : 22
Date d'inscription : 28/02/2011

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 19:16

voilà une Jolie solution de Majdouline : ( à la fin de la page )
http://mathsmaroc.jeun.fr/t14626p360-olympiodiose
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M.Marjani
Expert sup


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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 19:16

@nmo: Ce passage est incorrect à ce que je vois:

car xy=1/z Sinon, elle serait plutôt \frac{8}{1+xy}=1-\frac{8}{1+z}

J'ai perdu une solution similaire à celui là, mais en utilisant Cauchy Shwartz..
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nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2221
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Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 19:33

M.Marjani a écrit:
@nmo: Ce passage est incorrect à ce que je vois:
car xy=1/z Sinon, elle serait plutôt \frac{8}{1+xy}=1-\frac{8}{1+z}
Ce n'est qu'une légère faute de frappe.
C'est plutôt: .
C'est édité. Et la solution demeure correcte.
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y-a-ss-i-n-e
Maître


Masculin Nombre de messages : 208
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Date d'inscription : 21/12/2007

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mar 05 Juil 2011, 22:29

Bonsoir

Deux belles démonstrations , en plus facile à suivre :

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=51&t=381520
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nami.ne
Maître


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Age : 22
Date d'inscription : 05/10/2010

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mer 06 Juil 2011, 03:02


Merciiii infiniment nmo pour la solution je l'apprécie trop


l'idée de xyz =1 était vraiment géniaaal

Baraka laho fikoum Smile


Dernière édition par nami.ne le Jeu 07 Juil 2011, 13:57, édité 1 fois
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nami.ne
Maître


Féminin Nombre de messages : 118
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Date d'inscription : 05/10/2010

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mer 06 Juil 2011, 03:06

merci à vous aussi yassine , Bensouda ,Marjani , Mehdi ... Very Happy

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nami.ne
Maître


Féminin Nombre de messages : 118
Age : 22
Date d'inscription : 05/10/2010

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Mer 06 Juil 2011, 03:15

@ nmo :

y a aussi une autre faute de frappe dans la réponse envoyée

pour la valeur de y c'est c/b non pas c/a ; sinon on aura pas xyz=1

ainsi pour la formule écrite après linoubayine anna c'est plutôt





maispour la dernière étape aussi je trouve pas le même résultat je trouve quel moutafawita towafi9 :




j'attends tes réponses Smile
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nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2221
Age : 23
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Jeu 07 Juil 2011, 12:50

nami.ne a écrit:
@ nmo :
y a aussi une autre faute de frappe dans la réponse envoyée
pour la valeur de y c'est c/b non pas c/a ; sinon on aura pas xyz=1
ainsi pour la formule écrite après linoubayine anna c'est plutôt

mais pour la dernière étape aussi je trouve pas le même résultat je trouve que lmoutafawita towafi9 :

j'attends tes réponses Smile
J'ai oublié de te répondre hier, je m'excuse.
Tes remarques sont pertinentes, maintenant la solution est éditée.
Personnellement, je ne vois maintenant aucune faute.
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nami.ne
Maître


Féminin Nombre de messages : 118
Age : 22
Date d'inscription : 05/10/2010

MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Jeu 07 Juil 2011, 13:01



Merci infiniment pour la réponse

ça y est maintenant je vois que la réponse est claire Smile

baraka laho fik
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MessageSujet: Re: une Inégalité à démontrer    Aujourd'hui à 10:09

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