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 une limite

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2 participants
AuteurMessage
RADASI
Habitué



Masculin Nombre de messages : 13
Age : 30
Date d'inscription : 11/07/2011

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MessageSujet: une limite   une limite EmptyMar 12 Juil 2011, 13:25

La limite de xexp(1/tgx) lorsque x tend vers 0 c fait combient
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averroes
Féru
averroes


Masculin Nombre de messages : 62
Age : 34
Localisation : Bruxelles
Date d'inscription : 22/04/2009

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MessageSujet: Re: une limite   une limite EmptyMar 12 Juil 2011, 17:32

cette limite vaut +00, logique car la fonction exp tend plus vite vers +00 que x tend vers 0 , le pouvoir de +00 et supérieur au pouvoir de 0 (explication des physiciens).
mathématiquement:

la limite peut s'écrire sous la forme : L= lim [ ( exp(1/tg(x))/(1/tg(x)) / (tgx / x) ]

1) le numérateur tend vers +00 car y=1/tgx tend vers +00 et on a lim (y-> +00) (exp(y)/y) = +00

2) le dénominateur tend vers 1 (pourquoi ?)

indice: étudier la fonction tgx / x ( comportement au voisinage de 0 avec x# 0, pi/2 bien sur )


d'où le résultat L= +00


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