inégalité

salut tout le monde
je ne sais pas si ce n'est déja posté mais bon :
S=a1,............,an une famille denréels strictement positifs
M=maxS et m=minS
mq

SLT TT LE MONDE voici un exercice d'olympiade que j n'ai po pu le résourdre
si vous avez la réponse ,ecrivez la ça sera gentil


a , b et c sont des réels strictement positifs.
Montrer que

a^2/(a+ b)(a +c) +b^2/(b +a)(b +c)+ c^2/(c+ a)(c +b) >= 3/4

MERCI D'AVANCE