exercice difficile

Sujet: exercice difficile Mer 28 Sep 2011, 17:16

Demontrez Que La Racine De 3 , N'appartient Pas A Lensemble Q ! Very Happy

Sujet: Re: exercice difficile Mer 28 Sep 2011, 18:12

Allez C Faciiiile !!

Sujet: Re: exercice difficile Jeu 29 Sep 2011, 21:27

bonjour a tous :

acab8 a écrit:: Demontrez Que La Racine De 3 , N'appartient Pas A Lensemble Q !

Supposons que $exercice difficile Gif$

posons que $exercice difficile Gif$ tel que $exercice difficile Gif$ et $exercice difficile Gif$ et $exercice difficile Gif$

donc $exercice difficile Gif$

finalement $exercice difficile Gif$

Sujet: Re: exercice difficile Ven 30 Sep 2011, 06:35

salam abdelkarim

il fallait continuer .....avant la conclusion

3 divise p² comme 3 est premier , 3 divise p ====> p=3k

===> 9k²=3q² ===> 3k²=q² ====> 3 diviseq² , comme 3 est premier ===> 3divise q

conclusion : 3 diviseur commun à p et q , contradiction avec : p^q = 1.

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Sujet: Re: exercice difficile Sam 01 Oct 2011, 19:02

C'est le raisonnement par l'absurde...

Sujet: Re: exercice difficile Sam 05 Nov 2011, 10:18

Il n’y a pas une démonstration sans absurde Suspect