Petit défi

C'est pas vraiment de l'algèbre mais bon :
calculer |sum(k=1..n)e^(ik²pi/n)| ; bonne chance et surtout bon courage :p .

Déjà ce module =< n

Pour le calcul exacte il faut décrire l'ensemble {k²-h²/ k et h entiers 1=<h<k=<n}

k²-h²/n ou /k ? ; si j'ai posté cet exo c'est juste car je trouve le changement d'indice quand utilise dedans très astucieux . Bonne soirée .

darkpseudo a écrit:

C'est pas vraiment de l'algèbre mais bon :
calculer |sum(k=1..n)e^(ik²pi/n)| ; bonne chance et surtout bon courage :p .

Bonjour hihi

y'a aucune défi je vous donne une calcul exacte si on pose Sn = sum(k=1..n)e^(ik²pi/n)

si n est impair, Sn = -1

si n est pair, Sn = V(n/2) (1+i)

donc |Sn| = 1 si n est impair et |Sn| = Vn si n est pair. pr tt n>= 1