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 Complexe : a + b + c = 0

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G.Kaito
Habitué


Masculin Nombre de messages : 16
Age : 24
Date d'inscription : 19/10/2010

MessageSujet: Complexe : a + b + c = 0   Lun 03 Oct 2011, 20:35

Soient A, B et C trois points distincts deux à deux d'affixes respectifs a,b et c.
On suppose que A, B et C sont sur le cercle trigonométrique.

1. On suppose que a + b + c = 0
a. Montrer que ab+ac+bc = 0 [ déjà fait ]
b. Déduire que a²=bc , b²=ac et c²=ab
c. En déduire que a, b et c sont les racines cubiques du nombre complexe abc.
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Rédemption
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Masculin Nombre de messages : 138
Age : 31
Localisation : Pas-de-Calais
Date d'inscription : 18/06/2011

MessageSujet: Re: Complexe : a + b + c = 0   Mar 11 Oct 2011, 17:02

Salut Smile

Pour la 2), je te propose ceci :

-> (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)
Or, a+b+c=0 et ab+ac+bc=0 donc a²+b²+c²=0

-> (b+c)²=b²+c²+2bc
Or, b+c=-a et b²+c²=-a² d'où (-a)²=-a²+2bc et donc a²=bc

Pour les autres, tu fais pareil en développant respectivement (a+b)² et (a+c)²

A+

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Masculin Nombre de messages : 1
Age : 24
Date d'inscription : 27/10/2011

MessageSujet: Re: Complexe : a + b + c = 0   Jeu 27 Oct 2011, 09:30

Bonjour, j'aimerais savoir comment tu as fait pour trouver la solution à la question 2 (ab+ac+bc = 0), j'essaye de retourner cet exercice dans tous les sens mais je n'y arrive aps, merci d'avance Smile.
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MessageSujet: Re: Complexe : a + b + c = 0   

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Complexe : a + b + c = 0
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