aidez moi svp c trés dificille

demontez que

5+5²+5^3........................5^555=31k / k appartient a N

même chose que
8+8²................

mathboy a écrit:

demontez que

5+5²+5^3........................5^555=31k / k appartient a N

2 heures de réflexion, mais avec résultat
Démontrez que: 5+5²+5^3+....+5^555=31k
L=5+5²+5^3+...+5^555
5L=5²+5^3+...+5^555+5^556
5L-L=5²+5^3+...+5^555+5^556-5-5²-5^3-....-5^555
5L-L=5^556-5
4L=5^556-5

556=555+1=(3*185)+1
5^556=5^(3*185)+1
5^556=(5^3)^185 *5
On a: 5^3=125=124+1=(31*4)+1
Alors: 5^556= ((31*4)+1)^185 *5
5^556=5 * ((31*4)+1)((31*4)+1)^184
5^556= (5*4*31)((4*31)+1)^184 +5
5^556= (31*4)*5((4*31)+1)^184 +5
On prend : 5((4*31)+1)^184 =K
5^556= (31*4)K +5

On a déjà démontré que: 4L =5^556-5
4L= (31*4)K +5 -5
4L= (31*4)K
L=31K

t a po l droi de faire sortir le 5
c est correct jusqu a un point et t a perdu tout
5^556=5 * ((31*4)+1)((31*4)+1)^184
5^556= (5*4*31)((4*31)+1)^184 +5

sara* a écrit:

t a po l droi de faire sortir le 5
c est correct jusqu a un point et t a perdu tout
5^556=5 * ((31*4)+1)((31*4)+1)^184
5^556= (5*4*31)((4*31)+1)^184 +5

je ne pourrais dire que quand le sage désigne la lune, le bete matte le doigt

merci c est tres gentil de toi
c est genial d avoir resoudre l exercice
mé t a commis une faute
et tu doi accepter la realite
c est bizzare j croyais po k i existe des genies de math qui nient qu ils ont commiis des fautes

sara* a écrit:

merci c est tres gentil de toi
c est genial d avoir resoudre l exercice
mé t a commis une faute
et tu doi accepter la realite
c est bizzare j croyais po k i existe des genies de math qui nient qu ils ont commiis des fautes

dsl mais là je serais plus poli

t es po poli dès l dbut
mé TA COMMIS UNE "FAUTE" ca y est !!
et j cris k cette parti est reserve pour les tronc commun???