Exo Hyperplan ! Help

Sujet: Exo Hyperplan ! Help Sam 22 Oct 2011, 18:29

Montrer qu'étant donnés deux hyperplans H1 et H2 distincts deE , il existe au moins un hyperplan H3 de E vérifiant (H1)inter(H3)=(H2)inter(H3) .

inter = intersection

Et merci d'avance

Sujet: Re: Exo Hyperplan ! Help Dim 23 Oct 2011, 10:50

Hi=Ker(fi) avec fi forme linéaire non nulle de E

H1 et H2 distincts ==> {f1,f2} est libre dans E*
==> qqs a,b €K*, af1+bf2 est une forme linéaire non nulle

Soit H3=Kerf(f1+f2) ==> H3 répond à la question

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وقل ربي زد ني علما