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 Bon Exo :)

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AuteurMessage
achrafovic10
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MessageSujet: Bon Exo :)   Dim 23 Oct 2011, 11:54

prouvez que a+b=8 => (a+1\b)²+(b+1\a)²> 289\8 avec a et b appartenant à R*+


Dernière édition par achrafovic10 le Dim 23 Oct 2011, 12:30, édité 2 fois
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yasserito
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MessageSujet: Re: Bon Exo :)   Dim 23 Oct 2011, 12:26

t'a inverse le signe dans ton exo...a rectifier ! Smile
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achrafovic10
Féru


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MessageSujet: Re: Bon Exo :)   Dim 23 Oct 2011, 12:37

Merci Yasserito Pour ta remarque :


solution : x²+y² > (x+y)²\2 x=a+1\b et y =b+1\a
ce qui fait (a+1\b)²+(b+1\a)²>(a+b+(a+b)\ab)²\2 : (1)
ceci d'un côté et nous avons (a+b)²>4ab
=> ab<16
=>(a+b)\ab>1\2 : (2)
de (1) et (2) on déduit : (a+b+(a+b)\ab)²\2>(16+1)²\8
ce qui fait (a+1\b)²+(b+1\a)²> 289\8
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diablo902
Maître


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MessageSujet: Re: Bon Exo :)   Dim 23 Oct 2011, 19:16

oué c juste la voilà en LATEX:
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achrafovic10
Féru


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MessageSujet: Re: Bon Exo :)   Dim 23 Oct 2011, 21:01

Merci pour la Bonne mise en Forme diablo902 Very Happy
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MessageSujet: Re: Bon Exo :)   Aujourd'hui à 08:49

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Bon Exo :)
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