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 nombre de couple

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2 participants
AuteurMessage
rad
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Masculin Nombre de messages : 4
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MessageSujet: nombre de couple   nombre de couple EmptyJeu 27 Oct 2011, 17:09

Bonjour, j'ai eu cet exercice en colle et je n'ai pas réussi à la faire:
Soit p appartient à N, déterminer le nombre de couple (a,b) appartient à Z² tels que max (|a|,|b|) <(ou=) p
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Dijkschneier
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Masculin Nombre de messages : 1482
Age : 29
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MessageSujet: Re: nombre de couple   nombre de couple EmptyJeu 27 Oct 2011, 21:27

Bah max (|a|,|b|) <= p <==> |a|,|b|<=p
Au nombre de (2p+1)² donc.
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rad
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Masculin Nombre de messages : 4
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MessageSujet: Re: nombre de couple   nombre de couple EmptyVen 28 Oct 2011, 15:47

Bonjour et merci pour votre réponse. Mais comment rédigez cela rigoureusement?
Mon professeur est assez pointilleux sur ce point.
Merci d'avance et bonne journée Smile
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Dijkschneier
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 1482
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MessageSujet: Re: nombre de couple   nombre de couple EmptyVen 28 Oct 2011, 16:57

Soit p de N.
A={(a,b) de Z² / Max(|a|,|b|) <= p}={(a,b) de Z² / |a|,|b|<=p}=(Z∩[-p,p])²
#A = (#Z∩[-p,p])²=(2p+1)²
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MessageSujet: Re: nombre de couple   nombre de couple Empty

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nombre de couple
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