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 Exercice du Manuel "Théorème des accroissements finis" !

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achrafii
Débutant


Masculin Nombre de messages : 7
Age : 22
Date d'inscription : 14/10/2011

MessageSujet: Exercice du Manuel "Théorème des accroissements finis" !   Mar 01 Nov 2011, 19:22

Bonjour ! J'aimerais votre aide concernant cette exercice ( C'est l'exercice 17 pag 225 d'Almoufid )
Ma traduction de l'exo serait :

F est definie sur [0 Pi/2] tel que : f(x) = Sin(x)
Selon le théorème des accroissement fini on sait que :
Il existe c de ]a b[ : f(b) - f(a) = (b-a)f'(c)

1- Prouvez que c est unique.
2- Démontrer que :




Pour le premier exercice j'ai réussi à le faire en montrant que cosx est injectif sur [0 Pi/2].
Le deuxième. J'ai réussi à démontrer que 0 < c - (a+b)/2
Mais je bloque pour l'autre. Mad
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Exercice du Manuel "Théorème des accroissements finis" !
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