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 un résultat à démontrer du théorème des accroissements finis

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naplhitl
Féru


Féminin Nombre de messages : 61
Age : 22
Date d'inscription : 16/11/2009

MessageSujet: un résultat à démontrer du théorème des accroissements finis   Lun 07 Nov 2011, 21:09

Soient f et g deux fonctions définies de [a,b[vers R et dérivables sur [a,b[, montrer que si f(a)<=g(a)et f’(x)<=g'(x)pour tout x de [a,b[alors f(x)<=g(x)pour tout x de [a,b[,
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ZYGOTO
Féru


Masculin Nombre de messages : 58
Age : 24
Date d'inscription : 19/10/2011

MessageSujet: Re: un résultat à démontrer du théorème des accroissements finis   Lun 07 Nov 2011, 22:51

il faut appliquer le théorème des accroissements finis sur l'intervalle [a,x] à f et g , et aprés faire la différence des deux égalités on trouve qu'il existe c et c' de [a,x] tels que f(x)-g(x)=(x-a)(f'(c)-g'(c'))+f(a)-g(a) qui est négative .

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