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 exo inégalité

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hind nassri
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hind nassri
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hind nassri


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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 18:39

DESOLE les 3 dernieres lignes ne sont pas en ordre c'est l'inversion
il me manque les guillemets pour la ligne 3
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diablo902
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 18:48

hind nassri a écrit:
abdelkrim-amine a écrit:
exercice 12:
a,b et c des réels positives. tels que: a+b+c=1
Montrer que :
exo inégalité - Page 4 Gif
Bonne chance


exo inégalité - Page 4 Hhg10


exo inégalité - Page 4 210

exo inégalité - Page 4 310
exo inégalité - Page 4 610
exo inégalité - Page 4 710

exo inégalité - Page 4 510
exo inégalité - Page 4 410


Selon C.S.exo inégalité - Page 4 Gif
C.Q.F.D
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hind nassri
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hind nassri


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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 18:53

(a;b;c;d)>0 et abcd=1

Demontrez que : a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bd+bc+cd >= 10
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diablo902
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 18:57

hind nassri a écrit:
(a;b;c;d)>0 et abcd=1

Demontrez que : a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bd+bc+cd >= 10
AM;GM Very Happy
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hind nassri
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hind nassri


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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 18:58

comment s'il vous plait diablo902 AM;GM
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:04

diablo902 a écrit:
abdelkrim-amine a écrit:
diablo902 a écrit:

Exercice 13 : (Zhautykov Olympiad 2008)
a,b,c des réels positives tels que abc=1
exo inégalité - Page 4 Gif

Solution exercice 13 :
Spoiler:

merci diablo902 pour cette inégalité Very Happy
Peux tu m'expliquer le passage de l'inégalité de Chebyshev .Je pense qu'il est faux car on a selon HM-AM:

exo inégalité - Page 4 Gif

dsl je n'ai pas fait attention Mad
en tous cas l'inégalité est un peu compliqué
pour la solution entrer ici Pro 25 page 8 et la solution dans les pages 26-27

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hind nassri
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:08

j'ai representé la solution de l'exercice abdelkrim
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:12

hind nassri a écrit:
comment s'il vous plait diablo902 AM;GM
l'inégalité de AM-GM voir la page 43 dans ce livre
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hind nassri
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:15

je n'arrive pas a acceder a ce lien je ne sais po pq
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:25

hind nassri a écrit:
je n'arrive pas a acceder a ce lien je ne sais po pq
Le premier et le 2eme c'est le même lien
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hind nassri
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hind nassri


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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:28

je ne peux pas acceder aux deux Sad


merci bcp abdelkrim pour votre aide c tres gentil
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:40

hind nassri a écrit:
je ne peux pas acceder aux deux Sad


merci bcp abdelkrim pour votre aide c tres gentil

voici la page des inegalités si le lien ne marche pas

exo inégalité - Page 4 Hind10

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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:44

et pour la solution du prob du diablo902

exo inégalité - Page 4 Sol10
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hind nassri
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:49

merci bcp vous etes vrm tres gentil
ce lien est tres important; malheureusement ça ne marche pas avec moi
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hind nassri
Maître
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:54

ça y'est tt est bien j'ai telechargé le livre

merci pour vous est ce que vous avez d'autre lien d'exercices et solutions
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diablo902
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 19:55

abdelkrim-amine a écrit:
Exercice 14 :

exo inégalité - Page 4 Gif
a=b=c=3/4 scratch
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 20:09

diablo902 a écrit:
abdelkrim-amine a écrit:
Exercice 14 :

exo inégalité - Page 4 Gif
a=b=c=3/4 scratch
c'est dans le livre écrit comme ça
moi aussi j'ai montrer que :
exo inégalité - Page 4 Gif
et je l'ai posé pour assurer
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diablo902
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 20:36

Exercice 15 :
a,b,c des positives réels prouver que :
exo inégalité - Page 4 Gif
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kaj mima
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exo inégalité - Page 4 Empty
MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyLun 02 Jan 2012, 21:11

diablo902 a écrit:
Exercice 15 :
a,b,c des positives réels prouver que :
exo inégalité - Page 4 Gif
Selon Cauchy Shwarz:
exo inégalité - Page 4 Gif

exo inégalité - Page 4 Gif
Et on sait que: exo inégalité - Page 4 Gif selon AM-Gm
D'où le résultat!
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyMar 03 Jan 2012, 19:25

salut a tous
voici une petite inégalité
Exercice 16 : (Olympiades du pacifique asiatique-96)
soient a,b et c les longueurs des côtés d'un triangle. Démontrer que :
exo inégalité - Page 4 Gif
et déterminer le cas d'égalité
Bonne chance Very Happy
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diablo902
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyMar 03 Jan 2012, 20:44

abdelkrim-amine a écrit:
salut a tous
voici une petite inégalité
Exercice 16 : (Olympiades du pacifique asiatique-96)
soient a,b et c les longueurs des côtés d'un triangle. Démontrer que :
exo inégalité - Page 4 Gif
et déterminer le cas d'égalité
Bonne chance Very Happy
S#16 :
On a a,b et c les longueurs des côtés d'un triangle donc a+b-c>=0 d'où exo inégalité - Page 4 Gifd'où exo inégalité - Page 4 Gif
Le même pour les 2 autres ; en sommant le résultat découle ...
Cas d'égalité a=b=c ou le triangle est équilatéral Smile
P#17 :(**)
a,b,c des réels positives. Prouver que
exo inégalité - Page 4 Gif
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hind nassri
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hind nassri


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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyMar 03 Jan 2012, 21:57

slt tt le monde
voici un EXERCICE
(x;y)€R et on a x^3 + y^3 =2
est ce que cette inégalité x + y >=2 est juste ??

bonne chance
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Didou-Touzani
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyMar 03 Jan 2012, 23:17

hind nassri a écrit:
slt tt le monde
voici un EXERCICE
(x;y)€R et on a x^3 + y^3 =2
est ce que cette inégalité x + y >=2 est juste ??

bonne chance

voici la réponse Hind Very Happy

on propose que x+y >= 2 juste

on aura: x^3 + 3x²y + 3xy² + y^3 >= 8
d'ou: 2 +3xy(x+y) >= 8

xy(x+y) >= 2

xy >= 1 ou 0 >= xy (car x+y >= 2/xy )

puisque (x;y)€R donc xy € ]-infini; 0] U [1; +infini[ n'est pas forcément vrai

alors x + y >=2 n'est pas juste Wink

sauf erreur



Dernière édition par Didou-Touzani le Mer 04 Jan 2012, 00:09, édité 2 fois
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyMar 03 Jan 2012, 23:29

hind nassri a écrit:
slt tt le monde
voici un EXERCICE
(x;y)€R et on a x^3 + y^3 =2
est ce que cette inégalité x + y >=2 est juste ??

bonne chance

solution

exo inégalité - Page 4 Gif
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 EmptyDim 08 Jan 2012, 19:51

diablo902 a écrit:
P#17 :(**)
a,b,c des réels positives. Prouver que
exo inégalité - Page 4 Gif

Sol#17 :

exo inégalité - Page 4 Gif16
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MessageSujet: Re: exo inégalité   exo inégalité - Page 4 Empty

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