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  Ensemsbles , helpp

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l'intellectuelle
Maître


Masculin Nombre de messages : 73
Age : 21
Date d'inscription : 20/04/2011

MessageSujet: Ensemsbles , helpp   Sam 26 Nov 2011, 16:48

Soit f : E ==>F une application. D´emontrez les caract´erisations suivantes :
1. f est injective ssi il existe g : F ==> E telle que g o f = IdE.
2. f est surjective ssi il existe g : F ==> E telle que f o g = IdF .
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ZYGOTO
Féru


Masculin Nombre de messages : 58
Age : 23
Date d'inscription : 19/10/2011

MessageSujet: Re: Ensemsbles , helpp   Lun 28 Nov 2011, 19:51

1. Soit x,x' de E et soit g : F ==> E une application
f(x)=f(x')==>gof(x)=gof(x)
puisque gof(x)=x et gof(x')=x'
==>x=x'
f est injective
2.soit g : F ==> E une application
fog=IdF <==> fog(y)=y et y€F
<==> f(g(y))=y
donc f est surjective

.
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Ensemsbles , helpp
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