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 Limiiite Arctan !!!!!

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medtaha
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MessageSujet: Limiiite Arctan !!!!!   Jeu 01 Déc 2011, 12:15

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manazerty
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MessageSujet: Re: Limiiite Arctan !!!!!   Jeu 01 Déc 2011, 12:39

lim =2
utilise le fait que pour tout x>0 : 0<(x-arctx)/x² <x/3
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medtaha
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MessageSujet: Re: Limiiite Arctan !!!!!   Jeu 01 Déc 2011, 12:57

wé je sais cette inegalite mais je sais po comment l'user ??,!!!
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manazerty
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MessageSujet: Re: Limiiite Arctan !!!!!   Jeu 01 Déc 2011, 13:30

remplaces x par 1/x dans l'inégalité -x/3<(x-arctx)/x² <0 c-a-d dans -x^3/3<arctgx -x <0 afin qu'elle soit utilisée pour les x négatifs..après , essayes de mettre -(x-1)².artg(1/x) +x entre deux expressions dont la lim est de 2
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ipek
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MessageSujet: Re: Limiiite Arctan !!!!!   Mer 08 Oct 2014, 17:28

non la lim c'est 0 j pense!
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nmo
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MessageSujet: Re: Limiiite Arctan !!!!!   Mer 08 Oct 2014, 18:47

medtaha a écrit:
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ipek
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MessageSujet: Re: Limiiite Arctan !!!!!   Mer 08 Oct 2014, 19:09

nmo lim je pense est :
lim (arctanx_x)/x²
x=>0
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nmo
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MessageSujet: Re: Limiiite Arctan !!!!!   Jeu 09 Oct 2014, 11:52

ipek a écrit:
nmo lim je pense est :
lim  (arctanx_x)/x²
x=>0
Si c'est la cas, on pose .
Alors, on est amené à calculer .
Il est facile de voir que les deux fonctions et sont positives sur ][.
Et on aura, en combinant ces résultats, que et ainsi .
Ces mêmes fonctions sont négatives sur ][.
Et on aura de même que et ainsi .
Or, s'agissant d'une fonction continue, on a .
D'après ce qui précède, on aura .
Sauf erreurs.
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ipek
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MessageSujet: Re: Limiiite Arctan !!!!!   Jeu 09 Oct 2014, 13:31

j ai pas compris pourquoi tu as besoin de la deuxième fonction !
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nmo
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MessageSujet: Re: Limiiite Arctan !!!!!   Sam 11 Oct 2014, 08:55

ipek a écrit:
j ai pas compris pourquoi tu as besoin de la deuxième fonction !
La positivité de la deuxième fonction sur ][ assure la positivité de la dérive de la première fonction sur ][.
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