Resoudre Ds IR

Resoudre Ds IR ;

Soit n Appartient a IN et m Appartient a IN

n-(-1)<n = m-(-1)<m


< : A la Puissance

Salut acab8

L'équation se réécrit en : n-m=(-1)^n-(-1)^m

Si n=2k et m=2k, alors n=m
Si n=2k+1 et m=2k+1, alors n-m=-1-(-1)=0 alors n=m
Si n=2k et m=2k+1, alors n-m=2 alors n=m+2
Si n=2k+1 et m=2k, alors n-m=-2 alors n=m-2

Merci pour l'exo !

Noublie Pas ;

(-1)^n-(-1)^m Est Paire DONC le n-m est paire ce qui fait n et m on la meme parite et Donc n=m