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 Alignement de points définie dans C

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fanfois64
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Masculin Nombre de messages : 4
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MessageSujet: Alignement de points définie dans C   Lun 12 Déc 2011, 22:48

Bonjour à tous,

Je suis en prépa d'un concours et je dois reprendre les math... Vu mes résultats lors de ma scolarité, rien de brillant... Mais je dois réussir. Il me manque pas mal de base et malgré des recherches (insuffisantes) sur le net ou bouquins, je n'arrive pas à faire un démonstration qui me paraît simple (J'en suis sur car j'ai de vagues souvenirs). Bref, j'en arrive au fait:
Voici l'énoncé:
Vx pour racine de x, z pour petit z et Z pour ... bon inutile d'expliciter !!! Rolling Eyes
Soit z le nombre complexe de module 2 et d'arg pi/3
a) Donner la forme algébrique de Z= (2+z)/(2-z)
b) Montrer que les points A,B,C d'affixes respectives 1, z/2 et Z sont alignés.

Voici ce que je trouve:
a) Z= (3/2) - i(V3/2)
b) je trouve zA = 1 ; zB = (1/2) +i(v3/2) et zc = Z
J'ai calculé les coordonnées du vecteur AB = ((-1/2);(V3/2))
puis celles de AC = ((1/2);(-V3/2)) et même BC = ((1/2);0)
Mais après je n'arrive pas à utiliser ces coordonnées. J'ai même construit graphiquement un cercle trigo sur des axes et placé les points A, B et C, ils sont (forcément...) alignés mais comment le démontrer ??? scratch
Je me rappel que je dois montrer une égalité avec des coef directeur pour chaque segments, mais je n'arrive pas à trouver...

Merci d'avance de votre aide ,
Fanfois64
[u]
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Rédemption
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MessageSujet: Re: Alignement de points définie dans C   Mar 13 Déc 2011, 10:51

Salut :

A, B et C sont alignés ssi v(AB) et v(AC) sont colinéaires, donc ils sont alignés ssi arg[(z_c-z_a)/(z_b-z_a)]=0 modulo Pi

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fanfois64
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MessageSujet: Re: Alignement de points définie dans C   Mar 13 Déc 2011, 13:26

Salut,

C'est ça, merci, j'ai honte car cela était simple et je ne me souvenais plus de la colinéarité des vecteurs... Embarassed
C'est souvent dans la simplicité que l'on est perdu !! Laughing

Merci encore Rédemption !!

Fanfois64
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Rédemption
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MessageSujet: Re: Alignement de points définie dans C   Jeu 15 Déc 2011, 11:52

De rien Smile

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