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 3 exos difficile de trigo HELP !!!

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Thyro
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Féminin Nombre de messages : 2
Age : 21
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MessageSujet: 3 exos difficile de trigo HELP !!!    Ven 16 Déc 2011, 20:07

https://i41.servimg.com/u/f41/17/11/24/86/hard10.jpg <---EXO 1

https://i41.servimg.com/u/f41/17/11/24/86/hard210.jpg <---- EXO 2


https://i41.servimg.com/u/f41/17/11/24/86/hard310.jpg <--- suite EXO2 et EXO 3

Merci d'avance car je galère depuis une semaine Crying or Very sad
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callo
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Age : 26
Localisation : paris
Date d'inscription : 03/03/2007

MessageSujet: Re: 3 exos difficile de trigo HELP !!!    Sam 17 Déc 2011, 18:36

Salut Omar,

Ex 1 :

1- U1=cos²(x) et U2= cos²(x) +cos²(2x) = cos²(x) + (2cos(x)-1)² ...

2- Par récurrence :
pour passer de n à n+1 tu utilises :

U_n+1=U_n +cos²((n+1)x) et cos(n+1)x= cos(nx)cos(x)-sin(nx)sin(x)

3- tu prends x=Pi/9 et n=4

Ex 2 :

1- tu remplaces tous les cos²(..) a l'aide de la formule : cos²(x)=(1+cos(2x))/2

2-a- x1, x2 et x3 sont solutions de P(x)=0 avec P polynome de 3 eme degré :

P(x)=64 (x-x1)(x-x2)(x-x3) =64 (x^3 -(x1+x2+x3) x² +(x1x2+x2x3+x1x3) x -x1x2x3)
or P(x)=64x^3 -112 x² +56x+7

donc -64 (x1+x2+x3)=-112 donc x1+x2+x3=112/64

b- développement de cos(7x) à l'aide des formules trigo (il faut tout faire pour ne laisser apparaitre que cos(x) et ses puissances)

c-déduction de b

3-
a - cos(7x)=0 équivaut à 7x= Pi/2 + kPi avec k £ Z

b- utiliser le 2-c et la 3.a : cos(7x)=0 ssi P(cos²(x))=0

et par la 2-a x1+x2+x3=7/4 or x1+x2+x3 =S

4. utiliser le développement du 2.a : on a P(0)=-64x1x2x3 = -7 donc x1x2x3=7/64

pareil : x1x2+x2x3+x1x3=112/64

good luck
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Monsef.azr
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Masculin Nombre de messages : 37
Age : 21
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Date d'inscription : 30/04/2011

MessageSujet: Re: 3 exos difficile de trigo HELP !!!    Dim 15 Jan 2012, 17:18

Thyro a écrit:
https://i41.servimg.com/u/f41/17/11/24/86/hard10.jpg <---EXO 1

https://i41.servimg.com/u/f41/17/11/24/86/hard210.jpg <---- EXO 2


https://i41.servimg.com/u/f41/17/11/24/86/hard310.jpg <--- suite EXO2 et EXO 3

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3 exos difficile de trigo HELP !!!
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