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 Exo d'arithmétique !

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3 participants
AuteurMessage
Soukaina Amaadour
Maître
Soukaina Amaadour


Féminin Nombre de messages : 230
Age : 27
Localisation : Casablanca, Maroc
Date d'inscription : 13/10/2011

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MessageSujet: Exo d'arithmétique !   Exo d'arithmétique ! EmptyVen 16 Déc 2011, 21:45

P(x)= (x^(n+1) -1)(x^n -1)
Prouvez que P(x) = (x^2 - 1 ) (x-1)

P.S: Oui c'est facile je sais , mais j'arrive pas à exprmer ma démonstartion !!
Merci de votre aide et n"hésitez pas de pubier d'autres éxo ( mais pas trop dificiles je suis débutante tout de même ) Et en fait j'ai vraiment apprécié votre façon de travailler sur ce forum ! Vous êtes des génies !! TBARKLLAH dd
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Soukaina Amaadour
Maître
Soukaina Amaadour


Féminin Nombre de messages : 230
Age : 27
Localisation : Casablanca, Maroc
Date d'inscription : 13/10/2011

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MessageSujet: Re: Exo d'arithmétique !   Exo d'arithmétique ! EmptyVen 16 Déc 2011, 21:47

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redouaneamraouza
Féru



Masculin Nombre de messages : 51
Age : 27
Localisation : terre
Date d'inscription : 19/01/2012

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MessageSujet: Re: Exo d'arithmétique !   Exo d'arithmétique ! EmptyDim 22 Jan 2012, 11:30

slt soukaina
on esperant t aider ou fihalate n=1 ==>p(x)=(x^2 - 1 ) (x-1)
mais dans dautre cas c est faux


Dernière édition par redouaneamraouza le Dim 22 Jan 2012, 17:59, édité 1 fois
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diablo902
Maître



Masculin Nombre de messages : 279
Age : 26
Date d'inscription : 01/07/2011

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MessageSujet: Re: Exo d'arithmétique !   Exo d'arithmétique ! EmptyDim 22 Jan 2012, 12:07

Soukaina Amaadour a écrit:
P(x)= (x^(n+1) -1)(x^n -1)
Prouvez que P(x) = (x^2 - 1 ) (x-1)

P.S: Oui c'est facile je sais , mais j'arrive pas à exprmer ma démonstartion !!
Merci de votre aide et n"hésitez pas de pubier d'autres éxo ( mais pas trop dificiles je suis débutante tout de même ) Et en fait j'ai vraiment apprécié votre façon de travailler sur ce forum ! Vous êtes des génies !! TBARKLLAH dd
L'énoncé est faux.Contre exemple : n=10 ==>(x^11-1)(x^10-1)n'égale pas (x^2 - 1 ) (x-1)
Je pense que la question est :Montrer que (x^2 - 1 ) (x-1) |(x^(n+1) -1)(x^n -1)
1)On a p(-1)=0
2)P(x)=(x-1)(K)(x-1)(K') [K,K'£IN] car [ x^n-y^n= (x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+ ... + xy^{n-2}+y^{n-1})]
Conclusion : 1,1 et -1 sont des racines de P(x) d'où (x^2 - 1 ) (x-1) |(x^(n+1) -1)(x^n -1)
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MessageSujet: Re: Exo d'arithmétique !   Exo d'arithmétique ! Empty

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