Formes linéaires , rang , ker et dimension => Help

E K-ev
Soit q une forme quadratique sur E et soit B sa forme polaire , et soient F et G deux sev de E.
On définit l'application linéaire suivante Phi: F->G*
x->phi(x)=B(x,.)/G

Pourquoi a-t-on l'équivalence suivante :
{B(x,.)/G ,x £F } est de dimension finie ssi inters ker(B(x,.)/G) est de codimension finie ??
x£F


J'espère que quelqu'un aura la gentillesse de me répondre , et merci infiniment