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 Integrale Cos

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AuteurMessage
sdabdelhalim
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Masculin Nombre de messages : 37
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MessageSujet: Integrale Cos   Dim 25 Déc 2011, 17:09

Quelle est la primitive de 1/(cosx)^3 ?
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sdabdelhalim
Féru


Masculin Nombre de messages : 37
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Date d'inscription : 04/12/2010

MessageSujet: Re: Integrale Cos   Dim 25 Déc 2011, 21:20

svp de l aide ....
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Matherror
Maître


Masculin Nombre de messages : 81
Age : 25
Date d'inscription : 09/04/2009

MessageSujet: Re: Integrale Cos   Lun 26 Déc 2011, 11:58

On veut calculer l'intégrale de bornes indéfinies de dx/cos³(x).
On multiplie le haut et le bas par sin(x) pour faire une intégration par parties : Int(dx/cos³(x)) = 1/2.(1/(cos²(x)sin(x))+Int(dx/(cos(x)sin²(x)).
Pour calculer Int(dx/(cos(x)sin²(x)), on mutiplie le haut et le bas par cos(x) et on opère le changement de variable t = sin(x).
Alors Int(dx/(cos(x)sin²(x)) = Int(dt/(t²(1-t²))) = Int(dt/t²) + 1/2.Int(dt/(1-t)) + 1/2.Int(dt/(1+t)) = -1/t - 1/2.ln(1-t) + 1/2.ln(1+t).

Sauf erreur, Int(dx/cos³(x)) = 1/4.(2/(cos²(x)sin(x)) -2/sin(x) - ln(1-sin(x)) + ln(1+sin(x))).
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jacks
Habitué


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Age : 27
Date d'inscription : 25/04/2011

MessageSujet: Re: Integrale Cos   Lun 26 Déc 2011, 18:07

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momo1729
Maître


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MessageSujet: Re: Integrale Cos   Sam 31 Déc 2011, 22:13

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sc maths excelent
Débutant


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MessageSujet: Re: Integrale Cos   Mar 31 Jan 2012, 11:02

salut tout le monde
c quoi la fonction ''sec''?
on a pas l'etudié
et merci
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Coulomb
Débutant
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Masculin Nombre de messages : 9
Age : 23
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MessageSujet: Re: Integrale Cos   Mar 31 Jan 2012, 18:48

mais est-ce que c pas ça : sin(x)/2 X cos^-2(x) ???
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MessageSujet: Re: Integrale Cos   

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Integrale Cos
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