Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment : -50%
-50% sur les sacs à dos pour ordinateur ...
Voir le deal
19.99 €

 

 Arithmetique

Aller en bas 
2 participants
AuteurMessage
diablo902
Maître



Masculin Nombre de messages : 279
Age : 26
Date d'inscription : 01/07/2011

Arithmetique Empty
MessageSujet: Arithmetique   Arithmetique EmptyMar 27 Déc 2011, 01:24

Prouver que si Arithmetique Gif.latex?a+b+.
Arithmetique Gif.latex?\frac{n!}{a!b!..
Revenir en haut Aller en bas
darkpseudo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 817
Age : 30
Date d'inscription : 31/10/2009

Arithmetique Empty
MessageSujet: Re: Arithmetique   Arithmetique EmptyMar 27 Déc 2011, 20:27

vp(n!)-vp(a!*b!*..k!)=sum(i=1..infini, E(n/p^(i))-E(a/p^(i))-E^(b/p^(i)) ... E(k/p^(i)))
il suffit de prouver que cette quantité est positive :
on a E( n/p^(i))>n/p^(i)-1
et -E(a/p^(i))...-E(k/p^(i)>=-a/p^(i)-..-k/p^(i)
en sommant on a le résultat voulu .
Revenir en haut Aller en bas
 
Arithmetique
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: