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 Logique et Suite Difficile !!

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acab8
Maître


Masculin Nombre de messages : 109
Age : 21
Date d'inscription : 28/09/2011

MessageSujet: Logique et Suite Difficile !!   Jeu 05 Jan 2012, 20:01

|\
| \
| \
| \
| O
|


Imaginer Cet Representation avec L'angle Alpha = 60 degres

Calculer Le Nombre d'oscillation Sachant Que L'amplitude De Langle Alpha Diminue de 1/100 de sa valeur

precedente et Que Le Pendule devient immobile lorsque l'amplitude est inferieur a 1 degres
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Siba
Maître


Masculin Nombre de messages : 143
Date d'inscription : 12/12/2011

MessageSujet: Re: Logique et Suite Difficile !!   Ven 10 Fév 2012, 13:36

Bon,

Soit Un le degré final, Uo le degré initial.
n = Le nombre d'oscillations
U_n+1 = 99/100 Un.
Uo = 60.

Donc: (Un) est une suite géométrique de raison 99/100.

On a:
Un = (99/100)^n x Uo

-On suppose que Un = 1:
1 / 60 = (99/100)^n ==> ln(1/60) = ln((99/100)^n)
==> ln(1/60) = n x ln(99/100)
==> n = 407.38

Parce que (99/100)^408 est le premier nombre (avec un entier naturel en puissance) inférieur à 1/60.

Alors:
n = 408.

Sauf erreur.

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Logique et Suite Difficile !!
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