1) r(B) = C <==> AB = AC / BAC = alpha
m E (AC) , n E (AB) / BM = CN ==> AM = AN / MAN = alpha ==> r(M) = M
2)
* Puisque M est un point de (AB) et n est un point de (AC), alors, il suffit de chercher:
R(BM)
Or:
R(B) = C / R(M) = N ==> R'(BM) = (CN)
Donc: R(AB) = (AC)
* R([AB]) = [A'C] ==> AB = A'C = AC
R([AM]) = [A'N] ==| AM = A'N = AN
* AN = A'N / AC = A'C ==> {A'} = (AC)"intersection" (AN) ==> A' = A ==> R = r.
PS: On peut trouver que r = R directement, en dessinant la médiatrice de [BC] et [MN].
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