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 Exo De Trigo !

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acab8
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MessageSujet: Exo De Trigo !    Mer 15 Fév 2012, 17:03

Soit x Dans IR :

On pose : H(x)=2sin²(x)+4cos²(x)+6sin(x)cos(x)


Demontrer Que :

3-(sqrt(10))<H(x)<3+(sqrt(10))
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo De Trigo !    Mer 15 Fév 2012, 20:30

acab8 a écrit:
Soit x Dans IR :
On pose : H(x)=2sin²(x)+4cos²(x)+6sin(x)cos(x)
Demontrer Que :3-(sqrt(10))<H(x)<3+(sqrt(10))
Soit x un réél quelquonque
L'inégalité à démontrer est équivalente à .
Démontrons cette inégalité.
Or, on a .
De plus, on sait qu'un carré est toujours positifs. On a .
Donc .
Soit .
Donc .
Ce qui peut s'écrire ainsi: .
CQFD.
Sauf erreur.
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Exo De Trigo !
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