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 Une application tres interessante !

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2 participants
AuteurMessage
Driss Ach
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Masculin Nombre de messages : 117
Age : 28
Date d'inscription : 29/10/2011

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MessageSujet: Une application tres interessante !   Une application tres interessante ! EmptyMar 28 Fév 2012, 10:02

f est une application tel que :
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1)calculez Une application tres interessante ! Gif
2) Est-ce que f une application injective ?
3)Montrez que f est une application surjective.
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Siba
Maître
Siba


Masculin Nombre de messages : 143
Date d'inscription : 12/12/2011

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MessageSujet: Re: Une application tres interessante !   Une application tres interessante ! EmptyMar 28 Fév 2012, 18:08

On remarque que: f(0,0) = 0 et f(1,0) = 2.

On remarque que: f(4,1) = 11 et f(1,3) = 11, donc f n'est pas une application injective.

On remarque que:
f(x,y) = 2k ==> y=0 (possible);
f(x,y) = 2k+1 ==> 2x+3y = 2k+1 ==> 2(x+y)+y = 2k+1 en prenant k = x+1 et y =1(possible);
f(x,y) = 1 ==> 2x+3y = 1 ==> 2(x+1)+1 ==> x = -1/2(faux).
Donc, f est surjective de N x N à N-{1}.





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Driss Ach
Maître



Masculin Nombre de messages : 117
Age : 28
Date d'inscription : 29/10/2011

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MessageSujet: Re: Une application tres interessante !   Une application tres interessante ! EmptyMar 28 Fév 2012, 20:44

merci pour votre effort Very Happy
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Siba
Maître
Siba


Masculin Nombre de messages : 143
Date d'inscription : 12/12/2011

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MessageSujet: Re: Une application tres interessante !   Une application tres interessante ! EmptyMer 29 Fév 2012, 12:34

de rien Wink
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MessageSujet: Re: Une application tres interessante !   Une application tres interessante ! Empty

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