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 Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S)

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hantiraok
Habitué


Masculin Nombre de messages : 14
Age : 25
Date d'inscription : 02/12/2011

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MessageSujet: Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S)   Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S) EmptyLun 19 Mar 2012, 19:32

Bonsoir , s'il vous plait j'ai un problème assez interessant dans la leçon des nombres complexes le voilà .

Soit un triangle ABC dont le centre du cercle circonscrit est O(0,0)
Posons A(a) , B(b) , C(c)
Montrer que H(a+b+c) est le point d'intersection des hauteurs du triangle ABC
Bonne soirée
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nmo
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Masculin Nombre de messages : 2246
Age : 25
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

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MessageSujet: Re: Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S)   Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S) EmptyLun 19 Mar 2012, 21:05

hantiraok a écrit:
Bonsoir , s'il vous plait j'ai un problème assez interessant dans la leçon des nombres complexes le voilà .
Soit un triangle ABC dont le centre du cercle circonscrit est O(0,0)
Posons A(a) , B(b) , C(c)
Montrer que H(a+b+c) est le point d'intersection des hauteurs du triangle ABC
Bonne soirée
Il suffit de connaître la relation Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S) Gif, qui met en oeuvre le point O et H dans n'importe quel triangle ABC.
(Pour ce qui est de la preuve, je pense que la relation se démontre en seconde.
Si ma mémoire est bonne, il suffit de considérer ABC un triangle tel que O est le centre de son cercle circonscrit.
Et puis tu cherche le point unique X tel que Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S) Gif).
On écrit, ainsi Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S) Gif.
Et finalement, il résulte que Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S) Gif (i.e: l'affixe de H est a+b+c).
CQFD.
Sauf erreurs.
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hantiraok
Habitué


Masculin Nombre de messages : 14
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Date d'inscription : 02/12/2011

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MessageSujet: Re: Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S)   Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S) EmptyLun 19 Mar 2012, 21:25

Merci nmo .
Amicalement .
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MessageSujet: Re: Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S)   Exercice , nombre complexe et géométrie (Type Terminale S) Empty

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