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 Exercice à résoudre

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4 participants
AuteurMessage
Soukaina Amaadour
Maître
Soukaina Amaadour


Féminin Nombre de messages : 230
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MessageSujet: Exercice à résoudre    Exercice à résoudre  EmptyVen 23 Mar 2012, 22:34

Résoud dans [0,2pi] l'équation suivante :
Sin x + Cos x = -sqrt2
(sqrt = racine)
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Driss Ach
Maître



Masculin Nombre de messages : 117
Age : 28
Date d'inscription : 29/10/2011

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MessageSujet: Re: Exercice à résoudre    Exercice à résoudre  EmptyVen 23 Mar 2012, 23:36

On a ; Sin(x+pi/4)=-1 Donc , S=(5pi/4)
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lovemaths
Habitué



Masculin Nombre de messages : 11
Age : 27
Date d'inscription : 14/03/2012

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MessageSujet: Re: Exercice à résoudre    Exercice à résoudre  EmptySam 24 Mar 2012, 20:29

Shocked


Dernière édition par lovemaths le Dim 25 Mar 2012, 13:03, édité 1 fois
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Soukaina Amaadour
Maître
Soukaina Amaadour


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MessageSujet: Re: Exercice à résoudre    Exercice à résoudre  EmptySam 24 Mar 2012, 22:37

Love maths: Et puis ?
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Soukaina Amaadour
Maître
Soukaina Amaadour


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MessageSujet: Re: Exercice à résoudre    Exercice à résoudre  EmptyDim 25 Mar 2012, 12:12

Driss Ach a écrit:
On a ; Sin(x+pi/4)=-1 Donc , S=(5pi/4)
Bravo Driss, ta réponse est juste !
Cependant, ta démonstration n'est pas clair !
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Soukaina Amaadour
Maître
Soukaina Amaadour


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MessageSujet: Re: Exercice à résoudre    Exercice à résoudre  EmptySam 26 Mai 2012, 00:43

Bon, voilà ma démonstration:
sinx +cosx =-V2

D'où: 2sinx.cosx =1
On doit donc résoudre le système suivant : sinx.cosx=1/2 ; sinx+cosx=-V2
Remplaçon sinx par 1/2cos.x !
L'equation d'énoncé devient donc: 1/2cosx+cosx=-V2
Et en multipliant le tout par 2cosx on obtient: 2cos²x+2V2cosx+1=0
On résoud donc une simple équation du deuxième degrès .
Mais on garde seulement la solution ui vérifie l'équation du départ : S={5pi/4}
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legend-crush
Expert sup
legend-crush


Masculin Nombre de messages : 545
Age : 26
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 25/12/2012

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MessageSujet: Re: Exercice à résoudre    Exercice à résoudre  EmptySam 16 Mar 2013, 22:26

J'utilise egalement la même méthode que Soukaina Amaadour, mais j'ai trouvé une autre méthode aussi interréssante!!
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MessageSujet: Re: Exercice à résoudre    Exercice à résoudre  Empty

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