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 un exercice tres amusant

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lamperouge
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MessageSujet: un exercice tres amusant   Sam 24 Mar 2012, 17:10

Trouvez un nombre de 6 chiffres dont :
Le premier et le dernier chiffre sont les mêmes.
Le premier chiffre multiplié par 2 produit un nombre à 2 chiffres.
Ce nombre est le deuxième et troisième chiffre.
Le dernier chiffre multiplié par 3 donne un nombre à 2 chiffres.
Ce nombre est le quatrième et cinquième chiffre.
Le total de tous les 6 chiffres = 22



Dernière édition par lamperouge le Sam 24 Mar 2012, 21:48, édité 1 fois
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Siba
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MessageSujet: Re: un exercice tres amusant   Sam 24 Mar 2012, 18:41

Bonsoir:

714217


Dernière édition par Siba le Sam 24 Mar 2012, 18:48, édité 1 fois
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Siba
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MessageSujet: Re: un exercice tres amusant   Sam 24 Mar 2012, 18:47

Pour la solution:

On met: A+B+C+D+E+F = 22, et ABCDEF le nombre.
A = F ==> 2A + B + C + D + E = 22
==> A =< 9
BC >= 10 (2 chiffres) ==> A >=5
D'ou: A e {5,6,7,8,9}
On a donc 5 cas à traiter, et on trouve facilement le résultat pour A = 7.

Merci pour le problème, c'est vraiment amusant Wink


Dernière édition par Siba le Sam 24 Mar 2012, 19:18, édité 1 fois
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lamperouge
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MessageSujet: Re: un exercice tres amusant   Sam 24 Mar 2012, 19:04

Siba a écrit:
Pour la solution:

On met: A+B+C+D+E+F = 22, et ABCDEF le nombre.
A = F ==> 2A + B + C + D + F = 22
==> A =< 9
BC >= 10 (2 chiffres) ==> A >=5
D'ou: A e {5,6,7,8,9}
On a donc 5 cas à traiter, et on trouve facilement le résultat pour A = 7.

Merci pour le problème, c'est vraiment amusant Wink

desole mais cette implication n'est pas tjrs vrai (prend par exemple BC=01)


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Siba
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MessageSujet: Re: un exercice tres amusant   Sam 24 Mar 2012, 19:14

Heu, si tu mets BC = 01 ca veut dire que le nombre risque d'avoir moins de 6 chiffres sachant que le zero ne compte pas ^^'
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Siba
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MessageSujet: Re: un exercice tres amusant   Sam 24 Mar 2012, 19:16

De toutes facons, A est toujours inférieur ou égal à 9, donc à toi de faire le reste des cas Razz
Et au pire, j'ai donné "un" nombre d'après l'énoné Wink
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lamperouge
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MessageSujet: Re: un exercice tres amusant   Sam 24 Mar 2012, 19:31

cheers ui ui ta demarche est totalement bonne sinon il y a une autre methode ou tu minimize ces 5 cas

Spoiler:
 


Dernière édition par lamperouge le Sam 24 Mar 2012, 19:34, édité 1 fois
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Siba
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MessageSujet: Re: un exercice tres amusant   Sam 24 Mar 2012, 19:33

Moué Wink
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lamperouge
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MessageSujet: Re: un exercice tres amusant   Sam 24 Mar 2012, 21:51

Siba a écrit:
Heu, si tu mets BC = 01 ca veut dire que le nombre risque d'avoir moins de 6 chiffres sachant que le zero ne compte pas ^^'

ui desole il faut considere BC=02 ou un nombre pair inferier strictement a 10
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