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 Besoin d aide :s :s Dénombrement

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Monsef.azr
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MessageSujet: Besoin d aide :s :s Dénombrement   Ven 06 Avr 2012, 21:43

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Monsef.azr
Féru


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MessageSujet: Re: Besoin d aide :s :s Dénombrement   Dim 08 Avr 2012, 09:31

Personne .???!
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Monsef.azr
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MessageSujet: Re: Besoin d aide :s :s Dénombrement   Dim 08 Avr 2012, 19:06

Afinkom les matheux :p
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nmo
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MessageSujet: Re: Besoin d aide :s :s Dénombrement   Ven 13 Avr 2012, 14:15

Monsef.azr a écrit:
Je propose ma solution:
Soit le nombres de régions déterminés par ces n droites.
Il est facile de dénombrer le nombre de région pour n=1, n=2, n=3 ou encore n=4.
On trouve que: , et .
Et on remarque que , et .
On peut conjecturer donc que .
Ce résultat est facile à être justifier.
En effet, si on suppose n-1 droites qui satisfont la condition de l'énoncé alors ces droites vont déterminer régions, et si on trace une nouvelle droite alors elle coupera chacune des droites déjà tracés selon l'hypothèse en n-1 points.
Et avec chacune de ces droites, déterminera une région de plus.
Ces droites sont au nombre de n, ce qui veut dire que va déterminer n régions de plus.
Ce qui se traduit par: , ou encore .
Et par conséquent: .
On sait que .
Donc .
Et ainsi .
Et finalement .
Sauf erreurs.
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MessageSujet: Re: Besoin d aide :s :s Dénombrement   Aujourd'hui à 01:54

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