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 Préparation dernière phase 2012.

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darkpseudo
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Jeu 03 Mai 2012, 19:51

Mon lien contenait des dessins de quadrilatère circonscriptible , ce que t'as dessiné c'est un truc inscriptible .
Le cercle doit être à l'intérieur du quadrilatère .
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boubou math
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Jeu 03 Mai 2012, 20:07

darkpseudo a écrit:
Mon lien contenait des dessins de quadrilatère circonscriptible , ce que t'as dessiné c'est un truc inscriptible .
Le cercle doit être à l'intérieur du quadrilatère .
dzl,j'ai pas bien lu l'exercice
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nmo
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 06 Mai 2012, 09:54

Oty a écrit:
Problème 30 : ABC un triangle A' et B' les milieux de [BC] et [AC] , M le point d'intersection de (AA') et (BB') ; A'MB'C est circonscriptible , montrez que ABC est isocèle .
Ce problème est déjà proposé dans la préparation aux IMOs 2012.
Il n'est pas très difficile, je proposerai ma démarche dans l'autre topic.
Je vous propose un autre problème:
Problème 30 :
Soient a, b et c trois nombres réels tels que , et .
On suppose qu'il existe des entiers naturels premiers entre eux tel que .
Calculez .
Bonne chance.
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 20 Mai 2012, 15:35

nmo a écrit:
Problème 30 :
Soient a, b et c trois nombres réels tels que , et .
On suppose qu'il existe des entiers naturels premiers entre eux tel que .
Calculez .
Bonne chance.

Solution problème 30 :



Dernière édition par abdelkrim-amine le Jeu 24 Mai 2012, 13:25, édité 2 fois
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 20 Mai 2012, 15:42

Problème 31 :
ABC est un triangle. On note (G) son cercle circonscrit .
La bissectrice de l’angle A coupe le segment [BC] en L
et coupe (G ) en N .Les projetés orthogonaux du point L
sur [AB] et [AC] sont K et M respectivement.
Montrer que l’aire de AKMN est égale à l’aire de ABC .


Dernière édition par abdelkrim-amine le Dim 20 Mai 2012, 15:57, édité 1 fois
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alidos
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 20 Mai 2012, 15:43

.





Dernière édition par alidos le Jeu 02 Mai 2013, 05:26, édité 1 fois
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nmo
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 20 Mai 2012, 23:07

abdelkrim-amine a écrit:
nmo a écrit:
Problème 30 :
Soient a, b et c trois nombres réels tels que , et .
On suppose qu'il existe des entiers naturels premiers entre eux tel que .
Calculez .
Bonne chance.

Solution problème 30 :

M et N sont censés être des entiers naturels, alors m+n=167 est le cas qu'on doit garder.
Très bonne solution, en effet!
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Oty
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 20 Mai 2012, 23:14

euh je crois qu'il y a une étape de sauté , nn ? le passage de m\n a m+n ?
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nmo
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 20 Mai 2012, 23:21

Oty a écrit:
euh je crois qu'il y a une étape de sauté , nn ? le passage de m\n a m+n ?
Il est clair d'après la définition que n=120 et m=47, d'où le résultat.
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Oty
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 20 Mai 2012, 23:26

désolé je ne vois pas qu'elle définition , car on peut prendre un couple (km,kn) quelque soit k non nul il vérifie bien la condition sur m\n , nn ?
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nmo
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 20 Mai 2012, 23:34

Oty a écrit:
désolé je ne vois pas qu'elle définition , car on peut prendre un couple (km,kn) quelque soit k non nul il vérifie bien la condition sur m\n , nn ?
Les entiers m et n sont premiers entre eux, c'est de cette condition que je parle.
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Oty
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Dim 20 Mai 2012, 23:35

ah ui désolé , je ne l'ai pas lu , Merci Very Happy .
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Oty
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Mer 23 Mai 2012, 01:13

bon alors on fait revivre un peu ce sujet : trouver tous les entiers a et b solutions de l'equation :
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Ahmed Taha (bis)
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Jeu 24 Mai 2012, 14:44

salut a tous

Oty a écrit:
bon alors on fait revivre un peu ce sujet : trouver tous les entiers a et b solutions de l'equation :

voici ma solution :





j'attent une solution pour le prob 31 ( c'est facile )
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MessageSujet: Re: Préparation dernière phase 2012.   Aujourd'hui à 01:05

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