Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
-23%
Le deal à ne pas rater :
EVGA SuperNOVA 650 G6 – Alimentation PC 100% modulaire 650W, 80+ ...
77.91 € 100.91 €
Voir le deal

 

 arithmetique (tres amusant)

Aller en bas 
2 participants
AuteurMessage
lamperouge
Maître
lamperouge


Masculin Nombre de messages : 133
Age : 28
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 13/01/2012

arithmetique (tres amusant) Empty
MessageSujet: arithmetique (tres amusant)   arithmetique (tres amusant) EmptyMer 18 Avr 2012, 11:55

Trouver un nombre entier de 4 chifres
superieur a 1000 tel qu'en le multipliant
par 4. On retrouve ce nombre "renversé"
(4abcd = dcba)
BONNE Chance Very Happy
Revenir en haut Aller en bas
Siba
Maître
Siba


Masculin Nombre de messages : 143
Date d'inscription : 12/12/2011

arithmetique (tres amusant) Empty
MessageSujet: Re: arithmetique (tres amusant)   arithmetique (tres amusant) EmptyMer 18 Avr 2012, 13:04

Bonjour,

Bon soit abcd le premier nombre, alors: 1.000 < abcd < 10.000
D'ou: 4.000 < dcba < 40.000
D'après l'hypothèse dcba est un nombre de 4 chiffres
D'ou: 4.000 < dcba < 10.000
On sait que dcba est un multiple de 4, donc ses deux derniers chiffres forment un nombre multiple de 4.
ba E {04,08,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96}
ab E {21,23,}
d E {4,5,6,7,8,9}
c E {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
21cd * 4 = dc12
23cd * 4 = dc32
d E {8,9}
Donc:
21c8 * 4 = 8c12
23c9 * 4 = 9c32
Enfin:
2178 * 4 = 8712
Ce résultat suffit, d'après l'énoncé, on cherche qu'un seul nombre.
Revenir en haut Aller en bas
lamperouge
Maître
lamperouge


Masculin Nombre de messages : 133
Age : 28
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 13/01/2012

arithmetique (tres amusant) Empty
MessageSujet: Re: arithmetique (tres amusant)   arithmetique (tres amusant) EmptyMer 18 Avr 2012, 14:19

ui en effet
mais il ne suffit po seulement c la seul solution
Revenir en haut Aller en bas
Siba
Maître
Siba


Masculin Nombre de messages : 143
Date d'inscription : 12/12/2011

arithmetique (tres amusant) Empty
MessageSujet: Re: arithmetique (tres amusant)   arithmetique (tres amusant) EmptyMer 18 Avr 2012, 16:17

Ok hhh
Revenir en haut Aller en bas
lamperouge
Maître
lamperouge


Masculin Nombre de messages : 133
Age : 28
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 13/01/2012

arithmetique (tres amusant) Empty
MessageSujet: Re: arithmetique (tres amusant)   arithmetique (tres amusant) EmptyMer 18 Avr 2012, 16:31

Siba a écrit:
Bonjour,

Bon soit abcd le premier nombre, alors: 1.000 < abcd < 10.000
D'ou: 4.000 < dcba < 40.000
D'après l'hypothèse dcba est un nombre de 4 chiffres
D'ou: 4.000 < dcba < 10.000
On sait que dcba est un multiple de 4, donc ses deux derniers chiffres forment un nombre multiple de 4.
ba E {04,08,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96}
ab E {21,23,}

d E {4,5,6,7,8,9}
c E {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
21cd * 4 = dc12
23cd * 4 = dc32
d E {8,9}
Donc:
21c8 * 4 = 8c12
23c9 * 4 = 9c32
Enfin:
2178 * 4 = 8712
Ce résultat suffit, d'après l'énoncé, on cherche qu'un seul nombre.

dsl mais pourquoi as tu considere abE {21,23,}??
Revenir en haut Aller en bas
lamperouge
Maître
lamperouge


Masculin Nombre de messages : 133
Age : 28
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 13/01/2012

arithmetique (tres amusant) Empty
MessageSujet: Re: arithmetique (tres amusant)   arithmetique (tres amusant) EmptyMer 18 Avr 2012, 17:36

je propose une autre methode:
Spoiler:



Dernière édition par lamperouge le Mer 18 Avr 2012, 18:20, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Siba
Maître
Siba


Masculin Nombre de messages : 143
Date d'inscription : 12/12/2011

arithmetique (tres amusant) Empty
MessageSujet: Re: arithmetique (tres amusant)   arithmetique (tres amusant) EmptyMer 18 Avr 2012, 18:01

lol, ab E {21,23} car:
i) ba E {04,08,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96}
ii) quand on fait l'inverse de ces nombres, on remarque que seuls 21cd et 23cd peuvent satisfaire notre hypothèse ( <10.000) d'ou le resultat Wink
Revenir en haut Aller en bas
lamperouge
Maître
lamperouge


Masculin Nombre de messages : 133
Age : 28
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 13/01/2012

arithmetique (tres amusant) Empty
MessageSujet: Re: arithmetique (tres amusant)   arithmetique (tres amusant) EmptyMer 18 Avr 2012, 18:23

ok farao
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





arithmetique (tres amusant) Empty
MessageSujet: Re: arithmetique (tres amusant)   arithmetique (tres amusant) Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
arithmetique (tres amusant)
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» un exo tres amusant
» un exercice tres amusant
» exo arithmétique tres joli!
» arithmetique(tres interressant)
» exo amusant

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: